结论：同一集团内劳动关系解除后与另一家公司签约，一般算作一次新的签约行为，但具体是否构成新的签约以及签约次数的认定，需结合实际情况和法律规定综合判断。
分析说明：
法律关系的独立性：
- 在法律上，每一家公司都是独立的法人实体，具有独立的法律地位。因此，当您与一家公司解除劳动关系后，再与同一集团内的另一家公司签订劳动合同，这通常被视为与新的用人单位建立了新的劳动关系。
- 从这个角度看，您与新公司的签约行为是一次新的签约，与之前的签约行为相互独立。
集团内部调动的特殊性：
- 如果同一集团内的公司之间存在某种形式的内部调动或安排，且这种调动或安排在法律上被视为连续的劳动关系（例如，通过集团内部协议或政策明确规定了劳动关系的连续性），那么这种情况可能不被视为新的签约。
- 然而，这种情况需要具体的证据和法律规定来支持，不是所有集团内部的调动都会被视为连续的劳动关系。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等，都应当遵循法律的规定。当您与一家公司解除劳动关系后，再与另一家公司签订劳动合同，这通常需要遵循新的劳动合同签订程序和规定。
- 如果涉及集团内部调动，且希望保持劳动关系的连续性，那么需要依据具体的集团内部政策、协议以及相关法律法规进行综合判断。
实际操作建议：
- 明确签约主体：在签约前，务必明确您是与哪家公司签订劳动合同，以及这家公司与您之前所在的公司是否属于同一集团内的不同法人实体。
- 了解集团政策：如果您所在集团有内部调动政策或协议，且您希望保持劳动关系的连续性，那么建议您在签约前详细了解这些政策或协议的内容，并咨询专业律师的意见。
- 保留相关证据：无论您是与新公司签订劳动合同还是涉及集团内部调动，都建议您保留好与签约相关的所有证据，如劳动合同、调动通知、集团内部政策或协议等，以备不时之需。
后续行动与风险提示：
- 如果您在签约后发现新公司的工作条件、薪资待遇等与之前所在公司存在显著差异，且这种差异不符合您的预期或相关法律法规的规定，那么您有权依法维护自己的合法权益。
- 如果您在签约过程中遇到任何疑问或困惑，或者发现新公司存在违法行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等），那么建议您及时咨询专业律师的意见，并依法采取相应的措施来维护自己的权益。
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