员工请病假，公司一般不限制必须在同一家医院开具病假证明，3个月内可以分不同医院开具。不过，具体是否可行还需结合公司规章制度以及实际情况来判断，以下从不同角度为你详细分析：

从公司规章制度角度

1. 若公司规章制度有明确规定：有些公司为了规范病假管理，会在规章制度中明确规定员工请病假必须到指定医院就诊并开具病假证明，或者对就诊医院有特定要求（如必须是三甲医院等）。如果公司有这样的规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时已经向员工公示或告知，那么员工就需要遵守。在这种情况下，员工3个月内分不同医院开具病假证明可能就不被允许，否则可能被公司认定为违规请假，公司有权按照规章制度进行处理，比如不批准病假、按旷工处理等。
2. 若公司规章制度无明确规定：如果公司没有对员工请病假就诊医院作出明确限制，那么员工在3个月内分不同医院开具病假证明通常是可行的。员工可以根据自身病情的实际情况，选择合适的医院就诊并开具病假证明。

从实际情况角度

1. 病情需要：如果员工病情较为复杂，需要到不同医院进行进一步的检查、诊断和治疗，那么分不同医院开具病假证明是合理的。例如，员工最初在一家社区医院就诊，初步诊断为某种疾病，但为了确诊和获得更专业的治疗方案，又前往大型专科医院就诊，这种情况下分别在不同医院开具病假证明是符合实际情况的。
2. 就医便利性：有时候员工可能因为居住地、工作地等原因，在不同时间段选择距离较近或就医更方便的医院就诊。比如员工在工作日可能选择距离工作单位较近的医院，而在休息日则选择距离居住地较近的医院，这种情况下分不同医院开具病假证明也是可以理解的。

法律风险提示

无论公司是否有相关规定，员工在请病假时都应确保所提供的病假证明真实有效。如果员工通过不正当手段获取虚假的病假证明，或者故意夸大病情骗取病假，这不仅违反了公司的规章制度，还可能涉嫌欺诈等违法行为，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿，同时员工还可能面临法律责任。

如果公司在病假管理方面存在不合理规定或者对员工分不同医院开具病假证明的行为处理不当，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。如果你在劳动工伤方面还有其他问题，可以直接向我咨询。