在厂里自然意外死亡，老板需要承担的赔偿金额主要取决于该死亡事件是否被认定为工伤。以下是两种情况的具体分析：

一、若死亡被认定为工伤

1. 丧葬补助金

   • 计算方式：按照六个月所在统筹地区上一年度职工的月平均工资来计算。
   • 示例：若某地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为5000元×6=30000元。

2. 一次性工亡补助金

   • 计算方式：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 具体数额：根据国家统计局公布的数据动态调整。以2024年数据为例，全国城镇居民人均可支配收入为54188元，因此2025年一次性工亡补助金标准为54188元×20=1083760元。

3. 供养亲属抚恤金

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括配偶、子女等。
   • 发放标准：
     • 配偶每月40%的死者工资。
     • 其他亲属每人每月30%的死者工资。
     • 孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
     • 各供养亲属的抚恤金之和不超过死者生前的工资。
   • 示例：若工亡职工月工资为8000元，其配偶每月可获得3200元，两个子女各获2400元（若均符合供养条件）。

二、若死亡不能认定为工伤

1. 侵权赔偿（如因第三人侵权导致）

   • 赔偿责任主体：实施侵权行为的第三人。
   • 赔偿项目：包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等，具体计算依据受诉法院所在地的相关标准。

2. 厂里的补偿责任

   • 安全保障义务责任：若厂里未尽到安全保障义务，需承担相应补充赔偿责任。这种情况下，赔偿金额会根据厂里的过错程度、未尽安全保障义务的具体情况等因素来确定，没有固定的标准。
   • 人道主义补偿：即使厂里无过错，也可能出于人道主义给予一定经济补偿，金额由双方协商确定。这通常取决于厂里的经济状况、家属的实际情况以及双方的协商结果，因此也没有一个固定的数额。

重要提示与建议

• 及时申请工伤认定：如果死亡事件可能构成工伤，家属应尽快向用人单位或当地社保行政部门提出工伤认定申请，以便按照工伤赔偿标准获得赔偿。
• 保留相关证据：在申请工伤认定和协商赔偿过程中，家属应保留好与死亡事件相关的所有证据，如死亡证明、劳动关系证明、工资单等，以便在需要时提供证明。
• 咨询专业律师：由于赔偿问题涉及复杂的法律程序和计算标准，家属在处理过程中可能会遇到诸多困难。因此，建议家属在必要时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。不过，作为李政律师，我可以直接为你提供相关的法律咨询和帮助，你有问题可以直接向我咨询。

综上所述，老板需要承担的赔偿金额取决于死亡事件是否被认定为工伤以及具体情况下的赔偿项目和标准。家属应了解相关法律规定，并按照申请流程积极争取合法权益。