结论：当事人在行政单位银行工作，其父亲被判刑14年，这一情况本身通常不会对当事人的工作产生直接影响，但具体是否产生影响还需考虑多个因素，包括当事人的岗位性质、单位的具体规定以及是否存在其他关联因素等。

分析角度一：岗位性质与影响

1. 一般岗位：如果当事人从事的是银行的一般业务岗位，如柜员、客户经理等，且其工作表现良好，没有涉及违法违纪行为，那么其父亲被判刑的情况通常不会成为影响其工作的直接因素。银行在招聘和录用员工时，主要关注的是员工本人的能力和表现，而非其家庭成员的背景。

2. 敏感岗位：然而，如果当事人从事的是银行的一些敏感岗位，如风险管理、合规审查等，或者涉及金融安全、国家秘密等特殊领域，那么单位可能会对其家庭成员的背景进行更为严格的审查。在这种情况下，如果当事人的父亲被判刑，且该判刑与金融犯罪、危害国家安全等敏感领域有关，那么可能会对当事人的工作产生一定影响，如岗位调整、晋升受限等。

分析角度二：单位规定与影响

1. 内部规定：不同银行或行政单位可能有不同的内部规定和政策。有些单位可能明确规定，员工家庭成员有犯罪记录的，不得从事某些特定岗位或享受某些特定待遇。因此，当事人需要了解并遵守所在单位的内部规定。

2. 执行力度：即使单位有相关规定，其执行力度也可能因单位而异。有些单位可能对此类情况持较为宽松的态度，只要员工本人表现良好，就不会过多干涉其家庭背景；而有些单位则可能严格执行规定，对存在此类情况的员工进行相应处理。

分析角度三：其他关联因素

1. 社会舆论：在某些情况下，当事人的父亲被判刑可能会引发一定的社会舆论关注。如果这种关注对银行或行政单位的形象产生了负面影响，那么单位可能会考虑对当事人进行相应处理，以维护单位形象。

2. 个人表现：无论家庭背景如何，当事人的个人表现始终是决定其工作前景的关键因素。如果当事人能够保持优秀的工作表现，积极履行职责，那么即使其父亲被判刑，也不太可能对其工作产生太大影响。

建议：

1. 了解单位规定：当事人应首先了解所在单位的相关规定和政策，明确自己的岗位性质和可能受到的影响。

2. 保持良好表现：无论家庭背景如何，当事人都应努力保持优秀的工作表现，积极履行职责，以赢得单位和同事的信任和认可。

3. 寻求法律帮助：如果当事人认为自己的权益受到了不当侵害，或者对单位的规定和政策存在疑问，可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。