针对您提出的“干了三个月没签劳动合同离职怎么赔偿”的问题，以下是我根据《劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位在用工之日起超过一个月不满一年内未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付自用工第二个月起至离职之日止的双倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，并规范用人单位的用工行为。
二、赔偿的时间范围与计算
时间范围：赔偿计算从用工之日的第二个月开始，直至离职之日。法律允许用人单位有一个月的宽限期来签订劳动合同，因此第一个月不计入双倍工资赔偿的范围。在您的情况下，若工作了三个月且未签订合同，则赔偿计算期为第二个月和第三个月。
赔偿金额的计算：赔偿金额按照劳动者在未签订合同期间的实际工资收入来确定。具体来说，用人单位需支付这两个月工资的双倍差额部分。例如，若您第二个月的工资为5000元，第三个月为6000元，则用人单位应支付的赔偿金额为（5000元 + 6000元）= 11000元。
三、维权途径与证据保留
与用人单位协商：首先，我建议您尝试与用人单位友好协商，要求其支付双倍工资差额。这种方式省时省力，也有助于维持双方的良好关系。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将进行调查，并为劳动者提供相应帮助。
申请劳动仲裁：如上述途径均未能解决问题，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作时间。
提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需遵循法律程序，并提供充分证据支持自己的诉求。
证据保留的重要性：在整个维权过程中，您应妥善保留所有与劳动关系相关的证据。这些证据对于证明劳动关系的存在、工作时间的长短以及工资支付情况至关重要。
四、额外建议
及时咨询专业律师：在维权过程中，您可能会遇到各种法律问题。因此，我建议您及时咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。
了解时效问题：根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应在离职后一年内尽快提起仲裁或诉讼，以免错过时效。
综上所述，您在干了三个月未签劳动合同后离职的情况下，有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。在维权过程中，请充分利用法律武器，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，并确保妥善保留相关证据以支持自己的诉求。