结论：公务员因公伤残且连续十五天不上班，一般情况下不可以直接辞退，但需根据具体情况判断是否符合辞退的法定条件。

分析：

1. 公务员辞退的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员有下列情形之一的，予以辞退：
     • 在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
     • 不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
     • 因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
     • 不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
     • 旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。

2. 因公伤残人员的特殊情况：

   • 对于因公伤残的公务员，法律可能给予一定的特殊保护或照顾。然而，这种保护或照顾并不意味着他们可以完全不受纪律约束或无视工作规定。
   • 如果因公伤残的公务员连续十五天不上班，且没有合理的理由（如正在接受治疗、康复等），那么这种行为可能构成旷工，从而符合辞退的法定条件之一。

3. 具体判断：

   • 在实际操作中，是否辞退因公伤残且连续十五天不上班的公务员，需要综合考虑多种因素，如伤残程度、不上班的原因、是否经过批准、是否对工作造成了严重影响等。
   • 如果公务员能够提供合理的解释和证明（如医疗证明、休假申请等），且其不上班的行为并未对工作造成严重影响，那么可能不会被辞退。
   • 反之，如果公务员无法提供合理的解释和证明，或者其不上班的行为已经对工作造成了严重影响，那么可能会面临辞退的风险。

建议：

• 对于因公伤残的公务员来说，如果因特殊原因需要连续不上班超过一定时间，应及时向单位报告并申请休假或病假，同时提供必要的医疗证明或其他相关证明。
• 单位在处理此类情况时，应充分考虑公务员的实际情况和特殊需求，遵循公平、公正、合理的原则进行决策。
• 如果公务员认为单位的处理决定存在不当之处，可以通过合法途径进行申诉或维权。

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