结论：根据您描述的情况，在公司工作两个月未签订劳动合同，您有权要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额，具体计算方式及可能的其他赔偿或权益保障如下所述。
1. 未签订劳动合同的双倍工资差额
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
2. 其他可能的赔偿或权益保障
社保缴纳：公司应为您缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。若公司未缴纳，您有权要求公司补缴。
经济补偿：若因公司未签订劳动合同导致您解除劳动关系，且符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形（如公司违法解除劳动关系等），您还有权要求公司支付经济补偿。但在此案例中，仅因未签订劳动合同而直接要求经济补偿可能不成立，除非伴随其他违法行为。
劳动仲裁或诉讼：若公司拒绝支付双倍工资差额或拒绝补缴社保，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
3. 行动建议
与公司协商：首先，您可以尝试与公司协商，要求公司支付双倍工资差额并补缴社保。
收集证据：保留好工作证、工资条、考勤记录等证据，以证明您与公司之间的劳动关系及工作时长。
寻求法律帮助：若协商无果，您可以向我咨询具体的法律程序和策略，或者直接向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
4. 注意事项
时效性：注意劳动仲裁的时效性，一般为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。
法律程序：了解并遵循劳动仲裁或诉讼的法律程序，确保自己的权益得到有效维护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。