您好，针对您提出的“老人过世后儿女持有老人的遗嘱可不可取出老人的银行存款”这一问题，我需要详细解释一下相关的流程和规定。
首先，当老人过世后，其银行存款的取出并非仅仅依靠遗嘱就能直接办理。银行为了保障资金安全，通常会要求合法继承人提供一系列证明文件，其中最重要的就是公证处出具的继承权证明文书。这份文书能够证明您作为继承人的身份以及您对遗产的合法继承权。
然而，在您的情况下，如果还有其他第一顺位继承人（如您的母亲，如果她仍然在世且未放弃继承权），那么公证处将无法直接为您出具唯一法定继承权的证明文书。这是因为所有第一顺位继承人都享有平等的继承权，除非他们明确表示放弃。
针对您提到的遗嘱，遗嘱确实可以表明老人对其财产的分配意愿，但它并不能直接替代继承权证明文书。在存在多个第一顺位继承人的情况下，遗嘱需要经过公证或法院确认其有效性后，才能作为分配遗产的依据。而且，即使遗嘱有效，如果其他继承人不同意按照遗嘱分配，也可能需要通过法律途径解决争议。
如果像您描述的情况中，存在其他继承人情况不明（如离家出走多年）或存在婚姻登记等复杂问题，那么取出存款的过程可能会更加复杂。在这种情况下，您可能需要寻求法律援助或咨询专业律师，以了解如何通过法律途径确认继承权、撤销错误的婚姻登记（如果存在）等。
以一个实际案例为例，有位刘先生也遇到了类似的问题。他的父亲去世后留下了银行存款，但由于母亲离家出走多年且情况不明，公证处无法为他出具继承权证明文书。后来，刘先生通过向检察机关申请监督，成功撤销了父母错误的婚姻登记，并最终在检察机关和公证处的协助下办理了继承权公证，取出了父亲的存款。
因此，我建议您：
希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。