结论：借一千块钱逾期一天的利息是3块钱，是否违法需分情况讨论，主要取决于双方约定的利率是否超过了法律规定的上限。
分析如下：
法律规定的利率上限：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。
- 假设当前一年期LPR为3.85%（实际数值会随时间变化，需以最新数据为准），那么四倍即为15.4%。这意味着，如果借贷双方约定的年利率不超过15.4%，则利息是合法的。
计算实际年利率：
- 借一千块钱逾期一天的利息是3块钱，那么一天的利率就是0.3%（3/1000）。
- 年化利率则为：\(0.3\% \times 365 = 109.5\%\)。
- 显然，109.5%远超过了15.4%的法定上限。
法律后果：
- 如果借贷双方约定的利率超过了法律规定的上限，那么超出部分的利息是不受法律保护的。借款人可以拒绝支付超出部分的利息，出借人也不能通过法律途径强制要求借款人支付。
- 在极端情况下，如果出借人以高额利息为诱饵，诱使借款人借款，并可能伴随其他非法行为（如暴力催收等），则可能构成非法放贷或高利转贷等违法行为，会受到法律的制裁。
建议：
- 对于借款人来说，如果遇到高额利息的情况，应该仔细审查借贷合同，了解自己的权利和义务。如果认为利息过高或存在其他不合法的情况，可以拒绝支付并寻求法律帮助。
- 对于出借人来说，应该遵守法律法规，合理约定利率，避免因为高额利息而引发法律纠纷。同时，也应该注意保护自己的合法权益，确保借贷合同的合法性和有效性。
举例说明：
- 假设张三向李四借款1000元，约定逾期一天支付3元利息。如果按照这个利率计算，年化利率高达109.5%，远超过了法律规定的上限。因此，这个利息约定是不合法的。
- 如果张三和李四约定的年利率为10%（低于15.4%的法定上限），那么逾期一天的利息就应该是\(1000 \times 10\% \div 365 \approx 0.27\)元（按实际天数计算可能略有差异），这个利息约定就是合法的。
总结：借一千块钱逾期一天的利息是3块钱是否违法，主要取决于双方约定的利率是否超过了法律规定的上限。如果超过了上限，则超出部分的利息是不受法律保护的。因此，在借贷过程中，双方应该合理约定利率，并遵守相关法律法规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。