结论：父亲一直不给抚养费，并不能直接作为起诉孩子改姓的理由，这两者之间没有直接的因果关系。

分析：

1. 抚养费与改姓的法律关系：

   • 抚养费是父母根据法律规定或双方约定，对未成年子女或不能独立生活的成年子女所承担的经济责任。
   • 改姓则涉及子女的姓名权，通常需要父母双方协商一致，并在符合法律规定的情况下进行。
   • 抚养费的支付与子女的改姓是两个独立的法律问题，它们之间没有直接的因果关系。

2. 改姓的法定条件：

   • 根据相关法律规定，子女可以随父姓或母姓，具体由父母双方协商确定。
   • 在父母离婚后，子女改姓通常需要父母双方协商一致，并办理相关手续。如果一方不同意，另一方不能擅自更改子女的姓名。
   • 在某些特殊情况下，如一方长期下落不明或存在严重侵害子女权益的行为，另一方可能可以通过法律途径申请变更子女姓名，但这需要符合严格的法律条件，并经过法院的审理和判决。

3. 抚养费不支付的法律后果：

   • 如果父亲一直不给抚养费，母亲或子女可以通过法律途径追究其法律责任，如提起诉讼要求支付抚养费。
   • 法院会根据具体情况判决父亲支付相应的抚养费，并可能对其采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
   • 但抚养费的不支付并不直接导致子女可以改姓，这两者之间没有法律上的必然联系。

建议：

• 如果父亲一直不给抚养费，母亲或子女应该首先通过法律途径追究其法律责任，要求支付抚养费。
• 如果母亲或子女希望改姓，应该与父亲进行协商，争取达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，但需要符合严格的法律条件，并经过法院的审理和判决。
• 在处理这类问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果母亲或子女擅自更改子女姓名，可能会引发法律纠纷，甚至需要承担法律责任。
• 如果父亲一直不给抚养费，且经过法律途径追究后仍不履行义务，可能会面临法院的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。同时，这也可能影响其个人信用记录和社会评价。