结论：私生子（即非婚生子女）与父母之间的血缘关系是天然的，无法通过法律手段直接“断绝联系”。不过，可以从实际联系和法律义务两个层面来探讨如何处理与私生子的关系。
一、实际联系层面
沟通协商：
- 如果父母希望减少与私生子的实际联系，首先应当尝试与私生子的法定监护人（通常是生母，如果生母无法履行监护职责，则可能是其他亲属或社会福利机构）进行沟通协商。
- 协商的内容可以包括减少探视频率、改变联系方式等，但必须确保这些安排不会损害私生子的合法权益，如情感需求、生活保障等。
尊重私生子意愿：
- 随着私生子年龄的增长，其逐渐具有表达自己意愿的能力。父母在减少联系时，应尊重私生子的意愿，避免对其造成心理伤害。
- 如果私生子明确表示希望与父母保持联系，父母应尽可能满足其合理需求，维护亲子关系的和谐。
二、法律义务层面
抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，父母对非婚生子女同样负有抚养、教育、保护的义务。
- 这意味着，即使父母希望减少与私生子的实际联系，也不能免除其抚养义务。父母必须按照法律规定支付抚养费，确保私生子的基本生活需求得到满足。
继承权：
- 非婚生子女同样享有继承权，这是法律赋予的基本权利之一。
- 父母无法通过任何方式剥夺私生子的继承权，即使双方关系疏远或存在矛盾。在父母去世后，私生子有权按照法律规定继承其遗产。
三、特殊情况处理
收养关系：
- 如果私生子被他人合法收养，那么其与生父母之间的权利义务关系将依法消除。
- 但这种情况需要严格的法律程序和条件，且必须确保收养行为符合法律规定和私生子的最佳利益。
法律救济：
- 如果父母在减少与私生子联系的过程中侵犯了其合法权益，如拒绝支付抚养费、虐待或遗弃等，私生子的法定监护人可以依法向人民法院提起诉讼，要求父母履行法律义务或承担法律责任。
建议与提醒：
- 亲子关系是复杂而敏感的，减少与私生子的联系可能对其造成深远的影响。在做出决定前，请务必深思熟虑，并考虑咨询专业人士的意见。
- 如果您在处理与私生子的关系时遇到法律难题或困惑，欢迎随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。