结论：房屋后面的空坪如果是他人的，他人围起来养鸡是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及土地使用权、相邻关系以及是否违反相关规定等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、土地使用权角度
若他人拥有合法土地使用权：
- 如果房屋后面的空坪确实属于他人所有，且他人拥有合法的土地使用权证书，那么他人有权在该土地上进行合理的使用，包括围起来养鸡。但这种使用应当符合土地用途规划，不得擅自改变土地用途（如将住宅用地变为农业用地等，除非经过合法变更手续）。
若他人无合法土地使用权：
- 如果他人没有合法的土地使用权，那么其围起空坪养鸡的行为就可能构成侵权。您有权要求其停止侵权行为，并恢复土地原状。如果因此给您造成了损失，您还可以要求其赔偿损失。
二、相邻关系角度
是否影响您的正常生活：
- 即使他人拥有合法的土地使用权，如果其围起空坪养鸡的行为对您的正常生活造成了影响（如噪音、异味等），您也有权根据相邻关系的原则，要求其采取措施消除影响。相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
是否违反地方性规定或社区公约：
- 有些地方可能有关于居民区养鸡的具体规定或社区公约，如果他人的行为违反了这些规定或公约，您也可以据此要求其改正。
三、是否违反相关规定角度
环保与卫生规定：
- 养鸡可能产生噪音、异味和粪便等污染物，如果他人的养鸡行为违反了当地的环保与卫生规定，相关部门有权对其进行处罚，并要求其整改。
城乡规划与建设规定：
- 如果他人的围建行为违反了城乡规划与建设规定（如未经批准擅自搭建围栏等），相关部门也有权要求其拆除违规建筑。
法律建议
核实土地使用权：
- 首先，您可以核实房屋后面空坪的土地使用权归属情况，查看相关土地使用权证书或咨询当地土地管理部门。
与对方协商：
- 如果确认对方拥有合法土地使用权，但养鸡行为对您造成了影响，您可以尝试与对方协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者对方无合法土地使用权，您可以咨询专业律师（即我，谢瑛律师，专注于房产纠纷领域），了解您的法律权益和可能的维权途径。
向相关部门投诉：
- 如果对方的养鸡行为违反了相关规定，您也可以向当地环保、卫生或城乡规划等部门投诉，要求相关部门介入处理。
总之，房屋后面的空坪如果是他人的，他人围起来养鸡是否合法需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议您先核实土地使用权归属情况，再与对方协商或寻求法律帮助。如有需要，请随时向我咨询。