公办教师病故后，其家属通常可以获得的补偿金主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金（若符合工亡条件）。以下是对这些补偿金的详细解释：

1. 丧葬补助金：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其直系亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金。对于公办教师而言，如果其病故被认定为工伤（如因工作原因导致的疾病或伤害），则家属有权领取丧葬补助金。
   • 计算标准：丧葬补助金通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体数额会根据当地的经济水平和职工平均工资水平而有所不同。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 法律依据：同样依据《工伤保险条例》，职工因工死亡，其供养亲属（如配偶、子女、父母等无劳动能力的亲属）可以从工伤保险基金领取供养亲属抚恤金。
   • 计算标准：供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例根据亲属关系和实际情况确定，如配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 法律依据：如果公办教师的病故被认定为工伤，且符合一次性工亡补助金的领取条件，其家属还可以领取一次性工亡补助金。
   • 计算标准：一次性工亡补助金的标准通常为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一数额会随着全国城镇居民人均可支配收入的变动而调整。

特殊情况说明：

• 如果公办教师的病故并非因工作原因导致，即不构成工伤，那么其家属可能无法领取上述工伤保险待遇。但在此情况下，家属仍可能根据当地的政策或单位的规定，获得一定的丧葬费用补助或其他形式的抚恤。
• 另外，如果公办教师参加了基本养老保险，且其病故发生在退休前或退休后但符合领取基本养老金的条件前，其家属可能还有权领取养老保险个人账户余额、丧葬补助金和抚恤金等（具体依据当地养老保险政策）。

建议与行动：

• 家属在公办教师病故后，应及时向所在单位或当地社保部门了解具体的补偿政策和流程。
• 准备相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、工伤认定书（如适用）等，以便顺利申请补偿金。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。