核心结论：针对您当前遇到的第三方租客在合同到期后拒不搬离的情况，您可采取以下法律措施解决：

1. 审查原始租赁合同及转租条款
   首先需确认您与原房东的租赁合同中是否明确允许转租。若合同禁止转租或未约定转租条款，则您与第三方的转租行为可能构成违约，原房东有权直接要求第三方搬离或解除与您的合同。若合同允许转租，则您作为二房东与第三方的转租合同对双方具有约束力，合同到期后第三方无权继续占用房屋。

2. 以二房东身份向第三方主张权利
   根据《民法典》第七百三十三条，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。您作为转租合同的出租方，有权要求第三方在合同到期后搬离。若第三方拒绝，您可采取以下步骤：

   • 书面催告：向第三方发送书面通知，明确要求其在合理期限内（如7日内）搬离，并保留送达证据（如邮寄回执、短信记录等）。
     
   • 解除合同通知：若第三方仍不搬离，可向其发送《解除转租合同通知书》，声明因合同到期且对方拒不返还房屋，转租合同自动解除，并要求其立即搬离。
     
   • 诉讼或申请仲裁：若第三方仍拒不履行，您可向法院提起诉讼或依据转租合同中的仲裁条款申请仲裁，要求其返还房屋并支付逾期占用期间的租金（通常参照原转租合同租金标准计算）。

3. 原房东介入的可能性
   若您与原房东的租赁合同已到期或被解除，原房东有权直接要求第三方搬离。此时您需配合原房东提供转租合同等相关证据，协助其收回房屋。若原房东与第三方的纠纷涉及您，您可能需作为第三人参与诉讼或承担连带责任（如原房东主张您未经同意转租导致其损失）。

4. 特殊情形处理

   • 第三方主张优先续租权：若转租合同或相关法律（如地方性法规）赋予第三方优先续租权，您需在合同到期前与其协商续租事宜。若未协商或未达成一致，第三方无权单方面继续占用房屋。
     
   • 第三方已支付租金至更长期限：若第三方主张其已向您或他人支付了超出原转租合同期限的租金，您需核实付款凭证及合同约定。若付款行为未经您同意或超出合同范围，您有权拒绝承认并仍可要求其搬离。

行动建议：

1. 立即整理原始租赁合同、转租合同、付款记录、催告通知等证据材料；
   
2. 根据合同约定及实际情况选择向第三方发送书面催告或解除合同通知；
   
3. 若第三方仍不配合，尽快委托律师起草起诉状或仲裁申请书，通过法律途径解决；
   
4. 同步与原房东沟通，明确房屋收回的流程及责任划分，避免因第三方占用导致您对原房东违约。
   

风险提示：若您未经原房东同意擅自转租，原房东可能解除与您的合同并要求您赔偿损失，此时您对第三方的权利主张可能受到限制。建议优先确认原始合同的转租条款效力。