被别人拿刀砍伤，对方的行为确实可能构成犯罪。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要结合伤害程度、犯罪动机、行为人的主观恶性等多个因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意伤害罪：

   • 如果对方故意非法损害你的身体健康，并造成了轻伤以上的后果，那么对方就构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 举例：若对方因琐事与你发生争执，随后持刀将你砍伤，经鉴定为轻伤，那么对方可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

2. 故意杀人罪（未遂）：

   • 如果对方主观上具有杀你的故意，但客观上由于意志以外的原因未能得逞，那么对方就构成了故意杀人罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二十三条，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
   • 举例：若对方因仇恨或报复心理，持刀意图杀害你，但在行凶过程中被你反抗或他人阻拦而未能成功，那么对方可能构成故意杀人罪未遂，面临较重的刑罚，但会在故意杀人罪既遂的基础上从轻或减轻处罚。

3. 其他可能涉及的罪名：

   • 在某些特殊情况下，对方的行为还可能构成其他罪名，如寻衅滋事罪（如果对方出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理砍伤你，破坏社会秩序，且情节恶劣）或过失致人重伤罪（如果对方主观上存在过失，即应预见自己行为可能造成你重伤却因疏忽大意未预见，或虽预见但轻信能避免，客观上造成了重伤后果）。

4. 量刑考虑因素：

   • 法院在判决时，除了考虑上述罪名外，还会综合考虑伤害程度、犯罪动机、行为方式、是否自首或立功、赔偿与谅解等因素。例如，如果对方主动投案自首或有立功表现，可能依法从轻或减轻处罚；如果对方积极赔偿你的损失并取得你的谅解，也可能在一定程度上影响量刑。

建议与总结：

• 如果你被别人拿刀砍伤，首先应确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。
• 随后，你可以向公安机关提供详细的案情描述和证据材料，以便公安机关进行调查取证。
• 在案件处理过程中，你可以咨询专业律师（即我，周广律师）的意见，了解你的合法权益和可能的法律后果。
• 拿刀砍伤他人是严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，犯罪者也将面临严厉的刑事处罚。因此，我建议公众务必遵守法律法规，尊重他人生命安全，避免任何形式的暴力行为。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。