结论：已行使票据追索权未获得受偿的持票人，在特定条件下可以基于基础法律关系向前手主张权利。

分析说明：

1. 票据追索权与基础法律关系：

   • 票据追索权是票据法赋予持票人的一项权利，当票据到期被拒绝付款或存在其他法定情形时，持票人有权向其前手（包括出票人、背书人等）行使追索权。
   • 基础法律关系则是指票据行为所依据的原始交易或合同关系，如买卖合同、借款合同等。票据的签发、取得和转让，通常应当遵循诚实信用的原则，具有真实的交易背景和债权债务关系。

2. 行使票据追索权未获受偿后的权利：

   • 当持票人行使票据追索权但未获得受偿时，这并不意味着其权利的终结。根据票据法的相关规定，持票人仍有权基于基础法律关系向前手主张权利。
   • 这是因为票据虽然是一种无因证券，但其签发、取得和转让仍需以真实的交易关系和债权债务关系为基础。当票据追索权无法实现时，持票人可以回归到基础法律关系中，寻求法律救济。

3. 基于基础法律关系主张权利的条件：

   • 持票人需要证明其与前手之间存在真实、合法的基础法律关系，如提供买卖合同、借款合同等证据。
   • 持票人需要证明其已经合法取得票据，并且票据的签发、取得和转让过程符合票据法的规定。
   • 持票人需要证明其已经行使了票据追索权但未获得受偿，这是其基于基础法律关系向前手主张权利的前提条件。

4. 可能的法律后果：

   • 如果持票人能够成功证明上述条件，那么其有权基于基础法律关系向前手主张权利，要求前手履行相应的债务或承担相应的法律责任。
   • 如果前手拒绝履行或无法履行债务，持票人可以通过法律途径（如诉讼、仲裁等）来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果你作为持票人已经行使了票据追索权但未获得受偿，建议你首先收集并整理好与基础法律关系相关的证据材料，如合同、发票、付款记录等。
• 接着，你可以尝试与前手进行协商，看是否能够达成和解或调解协议，以快速解决纠纷。
• 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，建议你寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如票据存在瑕疵或前手提出抗辩等，持票人基于基础法律关系主张权利的过程可能会更加复杂。此时，建议你及时咨询专业律师，以便更好地应对可能出现的法律问题。