结论：服务合同未约定逾期付款违约金时，原告按照LPR的1.5倍计算逾期付款利息，在符合一定条件下是合法的。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当合同中没有明确约定逾期付款违约金时，债权人可以主张因违约造成的损失赔偿。这种损失赔偿通常包括因逾期付款导致的资金占用损失，即利息损失。
   • 在没有约定违约金的情况下，法院通常会参考中国人民银行同期同类贷款利率（或LPR，即贷款市场报价利率）来计算逾期付款利息。而LPR的1.5倍，作为一种合理的资金占用成本计算方式，在司法实践中是被广泛接受的，尤其是在没有明确约定违约金且债务人逾期付款给债权人造成实际损失的情况下。

2. 合理性判断：

   • LPR的适用性：LPR作为市场化的贷款利率指标，能够更准确地反映资金的市场成本。因此，以LPR为基础计算逾期付款利息是合理的。
   • 1.5倍的合理性：虽然合同中没有约定具体的违约金或利息计算方式，但债权人因债务人逾期付款而遭受的资金占用损失是客观存在的。1.5倍的LPR作为计算逾期付款利息的标准，既考虑了资金的市场成本，也体现了对债权人损失的合理补偿。这一标准在司法实践中被视为一种合理的折中方案，既不过高也不过低。

3. 司法实践：

   • 在司法实践中，法院在审理类似案件时，通常会根据案件的具体情况，包括合同的履行情况、债务人的过错程度、债权人的实际损失等因素，来综合判断逾期付款利息的计算标准。如果债权人能够证明因债务人逾期付款而遭受了实际损失，且1.5倍的LPR作为计算标准合理反映了这种损失，那么法院很可能会支持债权人的这一主张。

4. 建议：

   • 对于原告而言，在主张按照LPR的1.5倍计算逾期付款利息时，应提供充分的证据证明因债务人逾期付款而遭受了实际损失，如资金占用期间的利息损失、因资金短缺而导致的额外融资成本等。
   • 对于被告而言，如果认为原告主张的逾期付款利息计算标准过高或不合理，可以提供相反的证据进行反驳，如证明原告并未因逾期付款而遭受实际损失或损失较小等。

总结：在服务合同未约定逾期付款违约金的情况下，原告按照LPR的1.5倍计算逾期付款利息，在符合一定条件下（如能够证明因逾期付款而遭受了实际损失）是合法的。这一计算标准既考虑了资金的市场成本，也体现了对债权人损失的合理补偿。如有具体案件或更复杂的法律问题，可以直接向我咨询。