若因抚养权问题被判拒执罪，可能会面临以下法律后果：
刑事处罚：
- 拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。在抚养权纠纷中，如果一方有能力履行抚养义务却拒不履行，且情节严重，就可能构成此罪，面临刑事处罚。
信用惩戒：
- 除了刑事处罚外，被判拒执罪的个人还可能面临信用惩戒。这包括被列入失信被执行人名单，限制高消费，如乘坐飞机、高铁等交通工具，入住高档酒店，购买不动产或高档车辆等。这些措施旨在通过限制被执行人的部分权利，促使其履行法律义务。
对子女的影响：
- 抚养权纠纷本身已经对子女造成了一定的心理影响，而被判拒执罪可能进一步加剧这种影响。子女可能会因为父母的一方被判刑而感到羞耻、自卑或不安，这可能对他们的成长产生负面影响。因此，作为父母，应尽可能通过和平、理性的方式解决抚养权纠纷，以减少对子女的伤害。
后续执行问题：
- 即使被判拒执罪，抚养义务仍然存在。如果一方仍然拒不履行抚养义务，另一方可以向法院申请强制执行，包括要求支付抚养费、探视权等。法院将采取一系列措施来确保判决或裁定的执行，包括查封、扣押、拍卖财产等。
针对此情况，我有以下几点建议：
- 积极履行义务：如果面临抚养权纠纷，应积极履行抚养义务，包括支付抚养费、保障子女的探视权等。这不仅是法律义务，也是对子女负责的表现。
- 寻求和解：如果双方存在分歧或争议，可以尝试通过和解或调解的方式解决。这不仅可以减少法律纠纷的成本和时间，还可以为子女创造一个更加和谐、稳定的成长环境。
- 咨询专业律师：如果你在抚养权纠纷中遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到充分保障。
总之，抚养权纠纷应通过合法、理性的途径解决，避免采取极端或违法的行为。如果因拒不履行抚养义务而被判拒执罪，将面临严重的法律后果和信用惩戒。因此，请务必认真对待抚养义务，为子女的成长创造一个良好的环境。