结论：公司能否以员工辱骂同事为由开除且无需赔偿，需根据辱骂行为的严重程度、公司规章制度以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从公司规章制度角度

• 合法有效的规章制度：若公司规章制度中明确规定“辱骂同事属于严重违反公司纪律的行为，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿”，且该规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等）、已向员工公示或告知（如培训、签字确认等），则公司有权依据该制度开除员工且无需赔偿。
• 规章制度不合法或未公示：若公司规章制度未经过民主程序制定，或未向员工公示、告知，则该制度对员工不产生法律效力。此时，公司以“辱骂同事”为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同，需支付经济补偿（工作每满1年支付1个月工资）或赔偿金（经济补偿的2倍）。

2. 从辱骂行为的严重程度角度

• 一般辱骂行为：若辱骂行为情节轻微（如偶尔一次、未造成严重后果），通常不构成“严重违反公司纪律”或“严重违反职业道德”。此时，公司直接开除员工可能缺乏合理性，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
• 严重辱骂行为：若辱骂行为情节严重（如多次辱骂、使用侮辱性语言、造成同事心理或身体伤害、影响公司正常秩序等），可能被认定为“严重违反公司纪律”或“严重违反职业道德”。此时，公司有权依据《劳动合同法》第39条开除员工且无需赔偿。

3. 从法律法规角度

• 《劳动合同法》第39条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（六）被依法追究刑事责任的。若辱骂行为符合“严重违反规章制度”或“严重失职”的情形，公司可依法开除员工。
• 《劳动合同法》第40条、46条：若辱骂行为不构成“严重违反规章制度”，但公司以此为由开除员工，可能属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，且高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍计算，支付年限最高不超过12年）。

4. 实务建议

• 对员工：若被公司以“辱骂同事”为由开除，可要求公司出具书面解除通知，并核实公司规章制度是否合法有效、辱骂行为是否达到“严重”程度。若认为公司违法解除，可申请劳动仲裁，要求支付赔偿金。
• 对公司：若员工存在辱骂行为，建议公司先进行调查取证（如监控录像、证人证言、书面检讨等），再依据合法有效的规章制度处理。若需开除，应确保程序合法（如通知工会、告知解除理由等），避免违法解除的风险。

总结：公司能否以“辱骂同事”为由开除且无需赔偿，需结合规章制度、辱骂行为严重程度及法律法规综合判断。若您有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会为您详细分析。