追讨抚养费的律师费能否支持，需视具体情况而定，但通常情况下，直接要求对方承担律师费可能存在一定难度，不过在某些特定情形下是可以得到支持的。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般原则：律师费通常由各自承担
在大多数法律纠纷中，包括抚养费纠纷，律师费一般是由聘请律师的一方自行承担的。这是因为法律并未明确规定在抚养费纠纷中，败诉方需要承担对方的律师费。因此，从一般原则出发，如果你作为追讨抚养费的一方聘请了律师，那么这笔律师费通常需要由你自己来承担。
二、特定情形：律师费可能得到支持
尽管一般原则如此，但在某些特定情形下，法院可能会支持你要求对方承担律师费的请求。这些情形主要包括：
双方有明确约定：
- 如果在离婚协议或抚养费支付协议中，双方明确约定了如果一方不履行支付抚养费的义务，另一方因此产生的律师费由违约方承担，那么这样的约定是有效的。
- 在这种情况下，如果你作为守约方聘请了律师来追讨抚养费，并且能够提供充分的证据证明律师费的实际发生和金额，那么法院很可能会支持你要求对方承担律师费的请求。
法律有特别规定：
- 在某些特定的法律纠纷中，法律可能明确规定了败诉方需要承担对方的律师费。然而，在抚养费纠纷中，这样的特别规定并不常见。
- 但值得注意的是，如果抚养费纠纷涉及到其他法律领域，如知识产权侵权、不正当竞争等，并且这些法律领域有特别规定败诉方需要承担律师费，那么可能间接影响到抚养费纠纷中律师费的承担问题。不过，这种情况在抚养费纠纷中较为罕见。
法院基于公平原则酌情支持：
- 在某些特殊情况下，即使法律没有明确规定，法院也可能基于公平原则酌情支持你要求对方承担律师费的请求。
- 例如，如果对方长期拖欠抚养费，导致你不得不通过法律途径来追讨，并且你因此产生了较大的经济负担，而对方却有能力支付但拒不支付，那么法院可能会考虑你的实际情况和对方的过错程度，酌情判决对方承担部分或全部律师费。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果你希望要求对方承担律师费，那么你需要收集充分的证据来证明律师费的实际发生和金额。这通常包括律师费发票、委托代理合同等。
明确约定：
- 在未来的离婚协议或抚养费支付协议中，你可以考虑明确约定如果一方不履行支付抚养费的义务，另一方因此产生的律师费由违约方承担。这样的约定可以为你未来的追讨提供有力的法律支持。
咨询专业律师：
- 在处理抚养费纠纷时，建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供更详细和准确的法律建议。
考虑诉讼成本：
- 在决定是否通过法律途径来追讨抚养费时，你需要考虑诉讼成本的问题。除了律师费外，还可能包括诉讼费、保全费等其他费用。你需要权衡这些成本与可能获得的赔偿之间的关系，做出明智的决策。
如果你在处理抚养费纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供专业、全面的法律服务。