核心结论：您因住院请假未写离职申请，目前可能处于在职但请假状态，需根据实际情况采取不同措施，具体如下：

1. 若您仍希望继续工作：

   • 及时补办请假手续：住院属于法定医疗期情形，您应尽快向公司提交医院出具的诊断证明、住院记录等材料，补办请假手续，确保请假合法合规。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期内公司不得随意解除劳动合同。
   • 与公司沟通说明情况：主动与公司人力资源部门或直属领导沟通，说明住院请假原因及目前身体状况，避免因未及时沟通导致公司误认为您旷工或自动离职。

2. 若您已决定离职：

   • 尽快提交书面离职申请：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日（试用期提前三日）以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。即使您因住院无法亲自提交，也可通过邮寄、电子邮件等方式提交离职申请，并保留好送达证据。
   • 与公司协商离职时间：若您希望尽快离职，可与公司协商缩短通知期，但需公司同意。若公司不同意，您仍需履行法定通知义务，否则可能需承担违约责任。
   • 办理离职交接手续：在离职前，您需按照公司要求办理工作交接、归还公司财物等手续，确保离职流程合法合规。

3. 若公司已单方面解除劳动合同：

   • 核实解除合法性：若公司以您未写离职申请为由解除劳动合同，您需核实公司解除行为是否合法。若您处于医疗期内，公司解除劳动合同可能构成违法解除，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 收集证据并维权：若公司解除行为违法，您应收集住院证明、请假记录、劳动合同等证据，通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自身合法权益。

温馨提示：无论您选择继续工作还是离职，都建议与公司保持良好沟通，避免因沟通不畅导致不必要的纠纷。若您在处理过程中遇到法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业解答。