结论：案件正在审理过程中提出案外人执行异议申请被驳回后，并非必须15日内立案，但需在法定期限内提起案外人执行异议之诉，否则可能丧失救济权利。以下是对该问题的详细分析：
一、关于案外人执行异议申请被驳回后的救济途径
当案外人提出执行异议申请被法院驳回后，若案外人认为原判决、裁定确有错误，或者认为执行行为侵害了其合法权益，其有权通过法律途径寻求救济。具体来说，案外人可以在法定期限内提起案外人执行异议之诉，以维护自己的合法权益。
二、关于提起案外人执行异议之诉的期限
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，案外人提出执行异议被驳回后，若认为原判决、裁定错误，应当依照审判监督程序办理；若与原判决、裁定无关，可以自执行异议裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这里的“十五日内”是提起案外人执行异议之诉的法定期限，但并非指必须在此期限内“立案”，而是指必须在此期限内“提起诉讼”，即向法院提交起诉状及相关证据材料。
实际操作中的注意事项：
- 提交起诉状：案外人应在法定期限内准备好起诉状及相关证据材料，并提交给有管辖权的人民法院。起诉状应明确载明原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
- 法院审查与立案：法院在收到起诉状后，会进行形式审查和实质审查。形式审查主要检查起诉状是否符合法定要求；实质审查则涉及案件的事实认定和法律适用。若法院认为起诉状符合立案条件，会予以立案；若不符合，则会裁定不予受理或要求补正。
- 期限计算：需要注意的是，这里的“十五日内”是从执行异议裁定送达之日起开始计算的。案外人应确保在此期限内完成起诉状的准备和提交工作，以免丧失救济权利。
三、不立案的法律后果
丧失救济权利：
- 如果案外人未在法定期限内提起案外人执行异议之诉，且未通过其他途径寻求救济（如申请再审等），则可能丧失对原判决、裁定或执行行为的异议权，导致其合法权益无法得到保障。
可能面临强制执行：
- 若案外人未及时提起诉讼或申请再审，且原判决、裁定继续有效并进入执行程序，案外人可能面临财产被强制执行的风险。
四、建议与措施
及时咨询专业律师：
- 鉴于案外人执行异议之诉涉及复杂的法律程序和实体问题，建议案外人在提出执行异议申请被驳回后，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及提起诉讼的具体流程和注意事项。
准备充分证据材料：
- 案外人在提起诉讼前，应充分准备相关证据材料，以证明自己的主张和权益。证据材料应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
关注期限计算：
- 案外人应密切关注法定期限的计算情况，确保在法定期限内完成起诉状的准备和提交工作。如有需要，可以请求法院给予适当的宽限期或指导。
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