结论：案外人申请执行异议，法院裁决支持案外人成立后，并不必然需要等待申请执行人复议程序走完，具体取决于复议程序的性质及法院的处理方式。以下从不同角度进行详细分析：
一、复议程序的性质
非终局性复议：
- 如果申请执行人提出的复议并非终局性的，即复议结果并不直接决定原裁决的效力，那么法院在裁决支持案外人成立后，可以立即执行该裁决，无需等待复议程序走完。
- 在这种情况下，复议程序更多是一种对原裁决的审查或监督机制，其目的在于确保裁决的公正性和合法性，但并不影响原裁决的即时执行力。
终局性复议（或类似性质程序）：
- 如果复议程序具有终局性，或者法律明确规定在复议期间原裁决不得执行，那么法院在裁决支持案外人成立后，可能需要等待复议程序走完后再执行。
- 然而，在大多数情况下，执行异议之诉的裁决并不属于此类终局性裁决，且法律也并未明确规定在复议期间原裁决不得执行。
二、法院的处理方式
立即执行：
- 在法院裁决支持案外人成立后，如果法院认为该裁决具有明确的执行力和可操作性，且不存在需要等待复议程序走完的特殊情况，那么法院可以立即执行该裁决。
- 这有助于保护案外人的合法权益，防止因复议程序拖延而导致的权益受损。
暂缓执行：
- 在某些特殊情况下，如申请执行人提出了合理的复议理由，且法院认为有必要对原裁决进行进一步审查时，法院可能会决定暂缓执行原裁决。
- 但这种暂缓执行并非必然，而是需要法院根据具体情况进行裁量。
三、法律依据与实务操作
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但法律并未明确规定在复议期间原裁决不得执行。
- 实务操作：在实务中，法院在裁决支持案外人成立后，通常会根据案件的具体情况和法律规定，决定是否立即执行原裁决。如果申请执行人提出复议，法院会审查复议理由的合理性和合法性，但并不会因此自动暂停原裁决的执行，除非法律另有规定或法院认为有必要暂缓执行。
四、建议与风险提示
- 对案外人：如果法院裁决支持了您的执行异议申请，您可以根据法院的裁决结果及时主张自己的权益。如果申请执行人提出复议，您无需过分担心，因为复议程序并不必然影响原裁决的执行力。但您也应密切关注复议程序的进展，以便在必要时采取进一步的法律措施。
- 对申请执行人：如果您对法院的裁决不服并提出了复议申请，您应充分准备复议理由和证据，以支持您的复议请求。但同时，您也应认识到复议程序并不必然导致原裁决的暂停执行，因此您可能需要考虑采取其他措施来保护自己的权益。
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