结论：因被劳教申请国家赔偿时，一般情况下不可以直接提起精神损害赔偿，但在特定条件下，如存在严重后果，可能获得一定形式的精神损害抚慰金。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的国家赔偿与精神损害赔偿
国家赔偿的范围：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要涵盖因国家机关及其工作人员违法行使职权造成的财产损失和人身伤害。这通常包括行政赔偿、刑事赔偿等，主要关注的是直接的经济损失和身体伤害。
精神损害赔偿的通常限制：
- 在一般的国家赔偿案件中，精神损害赔偿并不是直接可主张的赔偿项目。国家赔偿法更侧重于对实际损失的补偿，而非对精神痛苦的抚慰。
二、特定条件下的精神损害抚慰金
严重后果的认定：
- 尽管国家赔偿法未直接规定精神损害赔偿，但在某些特定情况下，如因国家机关的违法行为导致受害人遭受严重精神损害，且这种损害与违法行为之间存在直接因果关系，受害人可能有机会获得一定形式的精神损害抚慰金。
- “严重后果”的认定通常较为严格，需要综合考虑受害人的精神状况、社会评价降低程度、生活受影响程度等多方面因素。
司法实践中的案例：
- 在司法实践中，已有一些案例表明，在特定条件下，受害人因国家机关的违法行为遭受严重精神损害时，法院会酌情判决给予一定的精神损害抚慰金。但这并非普遍现象，而是基于具体案情和严重后果的认定。
三、申请国家赔偿与精神损害抚慰金的建议
收集证据：
- 如果您认为因被劳教而遭受了严重精神损害，并希望获得精神损害抚慰金，首先需要收集充分的证据来证明这种损害的存在及其与劳教行为之间的因果关系。这可能包括医疗记录、心理咨询记录、社会评价降低的证据等。
咨询专业律师：
- 由于国家赔偿和精神损害赔偿的法律规定较为复杂，且司法实践中的认定标准也存在一定差异，因此建议您在申请国家赔偿时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
提起赔偿申请：
- 在收集了充分证据并咨询了专业律师后，您可以按照国家赔偿法的规定，向有关国家机关提起赔偿申请。在申请中，您可以详细阐述您的诉求和理由，包括您因劳教行为所遭受的精神损害及其严重后果。
最后，因被劳教申请国家赔偿时，一般情况下不可以直接提起精神损害赔偿。但在特定条件下，如存在严重后果，您可能有机会获得一定形式的精神损害抚慰金。如果您有进一步的疑问或需要专业的法律帮助，请随时向我咨询。