针对您提出的问题，即员工开自己的车去出差，并且已经和公司签订了租车协议，是否可以将相关费用作为差旅费处理，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，员工开私家车外出办公，在单位没有公车的情况下，要想顺利报销相关费用，确实需要与公司签订租车协议。这是为了确保费用的合法性和合规性，避免后续出现税务和财务上的问题。

接下来，我们分析租车协议下哪些费用可以报销：

1. 租赁费用：根据租车协议，公司支付给员工的租金，在取得真实合法有效凭证的基础上，是允许税前扣除的。这部分费用可以视为公司因使用员工车辆而产生的直接成本。

2. 燃油费、过路费、停车费：在租赁期间，车辆产生的燃油费、过路费和停车费，同样在取得真实合法有效凭证的基础上，也是允许税前扣除的。这些费用是车辆使用过程中不可避免的支出，且与出差活动直接相关。

然而，也有一些费用是不能报销或税前扣除的，例如：

• 车辆购置税、车辆保险费、维修费：这些费用应由个人承担，因为它们与车辆的所有权和使用权直接相关，而非出差活动的直接成本。

现在，我们回到您的问题上，即这些费用是否可以计入差旅费。差旅费通常包括城市间交通费、住宿费、伙食费补助和市内交通费等。在您的情况下，如果员工开私家车出差，并且已经签订了租车协议，那么租赁费用、燃油费、过路费和停车费等，在符合税前扣除条件的前提下，可以视为市内交通费的一部分进行报销和核算。但需要注意的是，具体是否计入差旅费还需根据公司的差旅费管理办法和内控制度来确定。

此外，还需要考虑的是，如果租车时间较长（如1个月及以上），根据相关规定，租车费用可能需要纳入“三公”经费管理。这意味着在报销和核算时，需要遵循更为严格的规定和流程。

最后，我建议您在处理这类问题时，务必与公司的财务部门和税务部门进行充分沟通，确保所有费用的报销和核算都符合相关法律法规和公司制度的要求。同时，也可以咨询专业的税务顾问或会计师，以获取更为准确和专业的建议。