结论：公司新成立后，一般不可以与甲方补签去年的合同，因为这可能涉及合同效力、履行及法律风险等多方面的问题。不过，具体能否补签以及补签后的法律效力，还需根据合同的具体内容、双方的真实意思表示以及相关法律法规来综合判断。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同成立与生效的时间点：

   • 合同通常自双方当事人签字或盖章时成立并生效（除非法律另有规定或当事人另有约定）。若公司去年尚未成立，那么以公司名义签订的合同在法律上可能被视为无效或不存在，因为此时公司尚不具备民事主体资格。
   • 若补签合同，实际上是在公司成立后对过去行为的追认。但这种追认需要满足一定条件，如双方真实意思表示一致、合同内容不违反法律法规等。

2. 合同内容的真实性：

   • 补签合同应确保合同内容真实反映了双方去年的交易情况或合作意向。如果合同内容存在虚假或误导性信息，可能导致合同无效或被撤销。
   • 双方应对合同中的权利义务进行明确约定，以避免未来产生纠纷。

3. 法律风险与合规性：

   • 补签合同可能涉及税务、财务等方面的法律风险。例如，如果合同涉及收入或支出的确认，补签可能导致税务申报或财务报表的调整。
   • 补签合同还应遵守相关法律法规，如《民法典》中关于合同成立、生效及履行的规定。若补签合同违反法律法规，可能面临法律制裁。

4. 实际操作建议：

   • 评估合同必要性：首先评估补签合同的必要性，如是否为了确认过去的交易、解决纠纷或满足其他法律要求。
   • 咨询专业律师：在补签合同前，建议咨询专业律师，对合同内容、法律效力及潜在风险进行全面评估。
   • 明确合同条款：确保合同条款明确、具体，避免模糊或歧义。双方应对合同中的权利义务、履行方式、违约责任等进行详细约定。
   • 保留相关证据：补签合同后，应保留与合同相关的所有证据，如交易记录、沟通记录等，以备未来可能出现的纠纷。

特殊情况说明：

• 如果双方去年确实存在交易或合作意向，且因特殊原因（如公司筹备期、未及时办理注册手续等）未能及时签订合同，现在补签合同并明确双方的权利义务，可能是可行的。但这种情况下，仍需确保合同内容真实、合法，并咨询专业律师以规避潜在风险。

总结与建议： 公司新成立后与甲方补签去年的合同并非绝对不可行，但需谨慎对待。在补签前，应全面评估合同的必要性、法律效力及潜在风险，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。