工厂浴室水外排是否违法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 环保法规角度：

   • 如果工厂浴室排放的水含有污染物，如化学物质、油脂、重金属等，且未经处理直接外排，这很可能违反了《中华人民共和国水污染防治法》等相关环保法规。根据这些法规，排放污染物必须达到国家或地方规定的排放标准，否则将面临行政处罚，包括罚款、责令整改等。
   • 建议：工厂应确保浴室排放的水经过适当处理，达到排放标准后再进行排放。如果无法自行处理，应委托有资质的污水处理单位进行处理。

2. 城市排水管理角度：

   • 如果工厂位于城市或城镇区域内，其浴室水的排放还需遵守城市排水管理规定。通常，城市排水系统有明确的接入标准和要求，未经许可擅自接入或排放可能构成违法。
   • 建议：工厂在排放浴室水前，应咨询当地城市排水管理部门，了解相关接入标准和要求，并按照规定办理相关手续。

3. 相邻关系角度：

   • 如果工厂浴室水的外排对周边环境或相邻不动产造成了损害，如积水、渗漏、异味等，这可能构成对相邻权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产权利人不得违反国家规定弃置固体废物，排放大气污染物、水污染物、噪声、光辐射、电磁辐射等有害物质。
   • 建议：工厂应确保浴室水的排放不会对周边环境或相邻不动产造成损害。如果发生损害，应及时与受损方协商解决，并承担相应的赔偿责任。

4. 合同或协议角度：

   • 如果工厂与周边单位或个人签订了关于排水、环保等方面的合同或协议，那么工厂浴室水的排放还需遵守这些合同或协议的规定。违反合同或协议可能构成违约，需要承担违约责任。
   • 建议：工厂在排放浴室水前，应仔细审查相关合同或协议的规定，确保排放行为符合约定。

总结与建议：工厂浴室水的外排是否违法，取决于多个因素，包括排放水的性质、排放方式、排放地点以及是否遵守了相关法规、合同或协议等。因此，工厂在排放浴室水前，应进行全面的评估和咨询，确保排放行为合法合规。如果遇到相关法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。