针对事业单位工作人员开办企业并在2019年已注销的情况，关于追责时效的问题，这主要取决于具体的违规行为性质以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 违规行为性质：

   • 如果事业单位工作人员开办企业的行为违反了当时的法律法规或单位规章制度，且该行为具有持续性或后果的严重性，那么即使企业已经注销，相关责任仍可能被追究。
   • 特别是如果开办企业的行为涉及贪污、受贿、滥用职权等犯罪行为，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效将根据犯罪的法定最高刑来确定，可能长达数年甚至数十年。

2. 追责时效的法律规定：

   • 对于一般的违规行为，如果未构成犯罪，那么追责时效可能受到《中华人民共和国民法典》或相关行政法规的约束。通常，这类违规行为的追责时效较短，可能为几年不等。
   • 然而，如果违规行为构成了犯罪，那么将适用《中华人民共和国刑法》中关于追诉时效的规定。根据犯罪的严重程度，追诉时效可能从几个月到数十年不等。

3. 企业注销的影响：

   • 企业注销本身并不意味着相关责任人的法律责任就此免除。如果开办企业的行为存在违规或犯罪，那么即使企业已经注销，相关责任人仍可能面临法律追究。
   • 特别是如果企业注销过程中存在隐瞒、谎报等违法行为，那么相关责任人还可能因此承担额外的法律责任。

4. 具体案例分析：

   • 在没有具体案例细节的情况下，很难给出确切的追责时效。但一般来说，如果违规行为在注销前已被发现或应当被发现，且相关证据得以保存，那么追责时效可能从注销之日起计算，但具体还需根据违规行为的性质和相关法律法规来确定。

建议：

• 如果您或相关人员面临此类问题，建议首先回顾当时的法律法规和单位规章制度，以确定开办企业的行为是否违规。
• 如果行为确实违规，且可能构成犯罪，那么建议尽快咨询专业律师，以了解具体的法律责任和可能的追责时效。
• 同时，保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

总结：事业单位工作人员开办企业并在2019年已注销的情况下，追责时效取决于具体的违规行为性质以及相关法律法规的规定。如果行为违规且可能构成犯罪，那么相关责任人仍可能面临法律追究。因此，建议尽快咨询专业律师以了解具体情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。