事业单位未注销时，举办单位是否承担责任需分情况讨论，具体取决于事业单位的性质、举办单位的类型及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、事业单位性质与举办单位类型的影响
全额拨款事业单位：
- 这类事业单位的经费全部由国家财政拨款，举办单位通常为政府或政府部门。
- 若事业单位未注销且存在违法行为或债务问题，举办单位作为管理者和监督者，可能因监管不力或未履行法定职责而承担一定的行政责任或连带责任。但具体责任需根据相关法律法规和实际情况判断。
差额拨款事业单位：
- 这类事业单位的经费部分由国家财政拨款，部分自筹。
- 举办单位在事业单位未注销时，若未履行出资义务或存在其他过错，可能需对事业单位的债务或违法行为承担相应责任。
自收自支事业单位：
- 这类事业单位完全自主经营、自负盈亏。
- 举办单位在事业单位未注销时，通常不直接承担其债务或法律责任，除非举办单位存在过错或未履行法定监管职责。
二、举办单位的具体责任
行政责任：
- 若事业单位未注销且存在违法行为，如超范围经营、违规收费等，举办单位作为管理者可能因监管不力而受到行政处罚，如警告、罚款等。
民事责任：
- 若事业单位未注销且存在债务问题，举办单位是否需承担民事责任取决于其是否为事业单位的债务提供担保或存在其他过错。
- 一般情况下，举办单位不直接承担事业单位的债务，但若举办单位与事业单位存在财产混同、人员混同等情形，可能需对事业单位的债务承担连带责任。
刑事责任：
- 若事业单位未注销且存在犯罪行为，如贪污、受贿等，举办单位的相关责任人员可能因共同犯罪或渎职等行为而承担刑事责任。
三、特殊情况下的责任承担
事业单位被撤销、解散或破产：
- 在这些情况下，事业单位需进行清算并注销登记。若举办单位未依法履行清算义务或存在其他过错，可能需对事业单位的债务承担相应责任。
举办单位变更或注销：
- 若举办单位在事业单位未注销前发生变更或注销，新举办单位或原举办单位的权利义务承受人可能需承担相应责任。
四、法律建议
对于举办单位：
- 应加强对事业单位的监管和管理，确保其依法经营、合规运作。
- 在事业单位未注销前，应妥善处理其债务和法律问题，避免承担不必要的法律责任。
对于事业单位：
- 应依法进行注销登记，避免产生不必要的法律风险和纠纷。
- 在注销前，应妥善处理其债务和法律问题，确保清算工作的顺利进行。
对于相关利益方：
- 若与事业单位存在债权债务关系或法律纠纷，应及时向举办单位或相关部门主张权利或寻求法律援助。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。