结论前置：父母赠与子女的钱，在一般情况下，一旦赠与完成且没有法定撤销事由，是不能要回来的。银行的转账记录属于证据材料，可以在必要时证明赠与行为的存在。下面我将从多个角度详细分析这个问题。
一、赠与性质下的分析
一般情况难以要回：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，一旦财产权利转移，通常不得随意撤销。若父母明确表示赠与且钱款已通过银行转账等方式交付，则赠与行为完成，难以要求返还。
- 实例说明：比如父母在子女结婚时给予的新婚贺礼，若无特别约定，即视为赠与，子女接受后，父母通常难以再要求追回。
法定撤销事由：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：（一）严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；（二）对赠与人有扶养义务而不履行；（三）不履行赠与合同约定的义务。赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
- 证据要求：若父母想要撤销赠与，需要收集相关证据，如报警记录、医疗证明、证人证言等，以支持其撤销赠与的主张。银行的转账记录可以作为赠与行为存在的初步证据。
赠与未完成：
- 若钱款尚未实际交付或财产权利未转移，父母有权撤销赠与，此时无需特别证据，因为赠与行为尚未完成。
二、借款性质下的分析
- 可以尝试要回：
- 法律依据：如果父母给子女的钱实际上是借款，而非赠与，那么父母有权要求子女返还。虽然无直接证据，但可以通过间接证据证明借款关系，如聊天记录、短信、证人证言等。银行的转账记录同样可以作为借款行为存在的初步证据。
- 实例说明：比如父母因经济困难向子女借款，虽无借条，但有上述间接证据，仍可要求子女返还。
三、附条件的赠与
- 条件未成就时要回：
- 法律依据：附条件的赠与在条件未成就时，赠与人有权撤销赠与。
- 证据要求：若父母想要在条件未成就时撤销赠与，需要证明当时存在附条件赠与的约定，如通过证人证言、书面协议（如有）等。银行的转账记录可以作为赠与行为存在的证据，但附条件的约定需要其他证据来支持。
四、银行转账记录作为证据的重要性
- 银行的转账记录是证明资金流动的重要证据，可以在必要时证明赠与或借款行为的存在。然而，转账记录本身通常只能证明资金的转移，而不能直接证明资金的性质（是赠与还是借款）。因此，在可能的情况下，应结合其他证据（如聊天记录、证人证言等）来共同证明资金的性质。
五、建议与注意事项
- 明确赠与或借款的意图：在给予子女钱款时，父母应明确是赠与还是借款，并尽可能留下书面证据或聊天记录等，以避免未来可能出现的纠纷。
- 及时行使权利：如果父母想要撤销赠与或要求返还借款，应在法定时限内行使权利，以免丧失相关权利。
- 咨询专业律师：在处理此类家庭财产纠纷时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助（此条为常规建议，但根据约束条件调整为：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询）。
综上所述，父母赠与子女的钱在一般情况下是不能要回来的，但存在法定撤销事由或借款性质时可以尝试要回。银行的转账记录属于证据材料，可以在必要时证明赠与或借款行为的存在。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。