结论：丈夫去世后，若存在欠债但没有遗产，仅有赔偿金的情况下，是否需要偿还债务取决于债务的性质以及赔偿金的性质和用途。以下是对此问题的详细分析：
一、债务性质的影响
夫妻共同债务：
- 定义：夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 偿还规则：若债务属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还，因为夫妻双方对共同债务承担连带清偿责任。即使丈夫去世，妻子仍需对全部债务负责。但在此情况下，由于没有遗产，妻子需以自己的财产来偿还，除非能证明该债务未用于夫妻共同生活或生产经营。
丈夫个人债务：
- 定义：丈夫个人债务是指夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的。
- 偿还规则：若债务属于丈夫个人债务，且没有遗产可供偿还，那么原则上妻子无需用个人财产偿还。但若赔偿金属于丈夫遗产的一部分（如死亡赔偿金中属于遗产的部分），则需先用于偿还债务。
二、赔偿金的性质和用途
赔偿金属于遗产：
- 如果赔偿金（如死亡赔偿金、抚恤金等）中有一部分被认定为丈夫的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，应首先用这部分遗产来偿还丈夫的个人债务。若遗产实际价值不足以清偿债务，除非妻子或其他继承人自愿偿还，否则不强制要求偿还剩余部分。
赔偿金不属于遗产：
- 如果赔偿金是专属于妻子或其他家庭成员的（如因丈夫死亡而获得的抚恤金、生活补助费等，且明确指定给妻子或其他特定家庭成员），那么这部分赔偿金不属于丈夫的遗产，无需用于偿还丈夫的债务。
三、实际操作建议
明确债务性质：
- 妻子应首先与债权人沟通，明确债务的性质（是否为夫妻共同债务或丈夫个人债务）。
了解赔偿金性质：
- 妻子应了解赔偿金的具体性质和用途，确定是否属于丈夫的遗产。
咨询专业意见：
- 在处理此类复杂问题时，妻子可以向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
举例说明：
- 假设丈夫因工作意外去世，获得了一笔死亡赔偿金。若该赔偿金中有一部分被认定为丈夫的遗产，且丈夫生前有个人债务未偿还，那么这部分遗产应首先用于偿还债务。
- 若赔偿金是专属于妻子的抚恤金，且明确指定给妻子个人，那么这部分赔偿金无需用于偿还丈夫的债务。
总结：丈夫去世后，是否需要偿还债务取决于债务的性质以及赔偿金的性质和用途。妻子应明确债务和赔偿金的具体情况，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。