结论前置：在父母去世且没有留下遗产的情况下，子女等继承人通常无需偿还父母的债务，但存在一些特殊情形需要注意。
一、一般情况下的债务清偿原则
无遗产即无责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人承担被继承人的债务清偿责任是以所得遗产的实际价值为限的。如果父母去世并未留下任何遗产，或者遗产的价值为零，那么子女等继承人就没有义务用自己的财产去偿还父母生前的债务。这是因为债务清偿的责任是基于遗产的继承而产生的，没有遗产也就没有清偿的基础。
自愿偿还的例外：
- 尽管法律没有强制要求子女必须偿还父母的债务，但如果子女出于道德或其他考虑自愿偿还，法律也是允许的。这种情况下，子女的偿还行为被视为个人行为，而非基于法律义务的强制要求。
二、特殊情形下的债务清偿责任
不当得利的情况：
- 虽然直接的遗产继承是债务清偿的主要基础，但在某些情况下，如果子女从父母处获得了不当得利（如非法转移财产、隐瞒遗产等），债权人可能有权要求子女在不当得利范围内承担责任。这并非基于继承关系产生的债务清偿，而是基于不当得利的法律原则。例如，如果父母在生前将财产非法转移给子女，以逃避债务，那么债权人在发现后，有权要求子女返还这部分财产，用于清偿债务。
共同债务的情况：
- 如果父母生前的债务是共同债务，即父母双方共同承担的债务，那么在父母去世后，如果另一方（如配偶）仍然健在，且该债务属于夫妻共同债务，那么健在的一方仍然需要承担清偿责任。这种情况下，子女的清偿责任并不直接产生，但可能间接受到影响，如健在一方因清偿债务而减少的财产，可能影响到子女的继承份额。不过，这并非子女直接承担父母债务的情况。
三、法律建议与后续行动
- 了解债务性质：在处理父母去世后的债务问题时，首先需要了解债务的性质，判断是否属于共同债务或是否存在不当得利的情况。这有助于确定子女是否需要承担清偿责任。
- 保留相关证据：如果子女认为不需要承担清偿责任，应保留好相关证据，如父母的遗产清单、债务合同、财产转移记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果面临复杂的债务问题或债权人提出不合理的要求，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和指导。
综上所述，虽然一般情况下子女在父母去世且无遗产时无需承担其债务，但这一原则并非绝对。在实际操作中，应充分考虑各种可能的特殊情形，并采取相应的法律措施来保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。