结论：打人无伤且不和解的情况下，打人者仍可能需要承担一定的法律责任，包括可能的行政处罚以及民事赔偿责任，具体取决于伤情鉴定结果和事件具体情况。
对于被打一方
及时报警与伤情鉴定：
- 即便没有明显外伤，也应立即报警，并配合警方进行伤情鉴定。有些伤害，如轻微脑震荡或内部损伤，可能不会立即显现。
- 伤情鉴定结果是决定打人者法律责任的关键。如果鉴定为轻微伤，打人者可能面临行政处罚；如果鉴定结果更严重，则可能涉及刑事责任。
民事赔偿请求：
- 即使没有明显伤害，如果因被打而产生了医疗费用（如检查费、治疗费等）或其他经济损失（如误工费），被打方仍有权要求打人者进行赔偿。
- 可以通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求打人者赔偿相关损失。需提供医疗记录、费用单据等证据支持诉求。
精神损害赔偿：
- 如果被打事件对被打方造成了精神损害，如恐惧、焦虑等，即使没有身体伤害，被打方也有权要求精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的请求通常需要在民事诉讼中一并提出，并需要提供相应的证据证明精神损害的存在和程度。
对于打人一方
行政处罚风险：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体，即使未造成明显伤害，也可能面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。
- 如果情节较轻，可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 如果被打方因被打而产生了医疗费用或其他经济损失，打人者可能需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，以及可能的精神损害赔偿。
应对建议：
- 打人者应积极配合警方调查，如实陈述事实，不得隐瞒或提供虚假信息。
- 考虑与被打方进行沟通，尝试达成和解，以减轻可能的法律后果。如果无法和解，应做好应对法律程序的准备。
附加说明
- 和解的自愿性：和解是双方自愿达成的协议，旨在化解矛盾并减轻法律后果。然而，和解并非强制性的，双方均有权选择通过法律途径解决争议。
- 法律程序的必要性：在无法达成和解的情况下，通过法律程序维护各自权益是必要的。这包括报警、伤情鉴定、民事诉讼等步骤。
总结与建议：打人行为无论是否造成明显伤害，都可能面临法律责任。在无法达成和解的情况下，双方应通过法律程序维护各自权益。被打方可以要求赔偿医疗费用和其他经济损失，甚至精神损害赔偿；打人方则可能面临行政处罚和民事赔偿责任。因此，建议双方理性对待事件，通过法律途径寻求公正合理的解决方案。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。