一级工伤死亡通常属于停工留薪期内的情况，若职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，应依法认定为工亡。以下是对这一问题的详细分析：
一、停工留薪期的界定与工亡认定
停工留薪期定义：
- 停工留薪期是指职工因工作原因受伤或患职业病后，需暂时停止工作并接受医疗的期间。该期限通常不超过12个月，但伤情严重或存在特殊情况时，经市级劳动能力鉴定委员会确认，可适当延长，最长不超过12个月。
工亡认定条件：
- 若职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，应依法认定为工亡。这一认定基于职工因工作原因受伤并在停工留薪期内因该工伤导致死亡的事实。
二、工亡待遇及标准
一旦职工被认定为工亡，其近亲属将依法享受以下工伤保险待遇：
丧葬补助金：
- 为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。此补助金用于帮助近亲属处理丧葬事宜。
供养亲属抚恤金：
- 按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：
- 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。此补助金旨在一次性解决近亲属因职工工亡而面临的经济困难。
三、特殊情况的说明
- 对于一级至四级伤残职工，在停工留薪期满后死亡的，其近亲属可以享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，但不享受一次性工亡补助金待遇。这是因为这部分职工已经根据伤残等级获得了相应的伤残津贴或其他补偿，故在停工留薪期满后的死亡不再享受一次性工亡补助金的待遇。但这种情况并不适用于您所询问的一级工伤死亡在停工留薪期内的情况。
四、建议与总结
- 及时申请工伤认定：为确保工亡认定的准确性，建议职工或其近亲属在职工受伤后及时准备劳动合同、医疗诊断证明等相关材料，并向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 了解工伤保险待遇：职工或其近亲属应了解工伤保险待遇的具体标准和申请流程，以便在职工被认定为工亡后能够及时获得相应的赔偿和待遇。
- 加强企业工伤保险管理：企业应加强工伤保险的宣传和管理，确保职工的合法权益得到有效保护，同时降低企业因工伤事故而面临的经济风险。
综上所述，一级工伤死亡若发生在停工留薪期内，应依法认定为工亡，并享受相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。