被雇佣者（雇员）在工作中出现事故时，责任的归属主要取决于雇主与雇员之间的法律关系、事故原因以及适用的法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主责任（无过错责任原则）
基本责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第1192条，若雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主需承担无过错赔偿责任。这意味着，无论雇主是否有过错，只要雇员是在从事雇佣活动时受伤，雇主都需要承担赔偿责任。
- 例子：建筑工人在施工时因脚手架坍塌受伤，即使雇主已尽安全注意义务，仍需承担赔偿责任。
工伤保险责任：
- 如果雇主与雇员之间存在劳动关系，且雇主已依法为雇员缴纳工伤保险，那么雇员因工受伤时，应由工伤保险基金支付医疗费等费用。若雇主未参保，则由用人单位全额承担。
- 法律依据：《工伤保险条例》第62条。
安全保障义务：
- 雇主有义务为雇员提供安全的工作环境，包括符合安全标准的设备、设施以及必要的安全培训。若因工作环境存在安全隐患或培训不足导致事故，雇主需承担主要责任。
- 例子：工厂未定期检查机器设备，导致员工操作时机械故障引发伤害，雇主需赔偿医疗费及工伤待遇。
二、雇员责任
遵守规章制度与安全操作规范：
- 雇员需严格遵守公司的安全规程和操作规范。若因违规操作（如未佩戴护具、擅自改动设备）导致事故，雇员可能需自行承担部分或全部责任。
- 例子：员工未按要求穿戴防护装备进入危险区域作业受伤，可能被认定存在过错。
故意或重大过失：
- 若雇员在工作中因故意或重大过失导致自己或他人损害，应根据过错程度减轻雇主的赔偿责任或与雇主承担连带赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第1192条第二款。
三、第三方责任
设备供应商或承包商责任：
- 若事故由第三方提供的设备缺陷或服务不当引起（如电梯维护商未及时检修），第三方需承担赔偿责任。雇主可先对员工进行赔偿，再向第三方追偿。
- 例子：因电梯维护不当导致员工受伤，电梯维护商需承担赔偿责任。
其他侵权方责任：
- 若事故涉及外部人员侵权行为（如客户暴力行为导致员工受伤），侵权方需承担民事或刑事责任。
四、特殊情形下的责任划分
违法分包或转包：
- 若承包单位将工程违法转包或分包给不具备用工主体资格的组织或个人，该承包单位需对职工因工伤亡承担工伤保险责任。发包方在明知无资质仍违法发包或未履行监管义务时，也可能需承担连带赔偿责任。
- 法律依据：《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条。
个人劳务关系：
- 在个人劳务关系中，提供劳务方受害按双方过错分担责任。接受劳务方需证明已尽管理职责方可免责。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第1192条。
五、法律程序指引
工伤认定流程：
- 用人单位应在事故后30日内申请工伤认定。
- 劳动能力鉴定需在伤情稳定后进行。
- 对认定结果不服可依法申请行政复议或诉讼。
非工伤事故处理：
- 通过协商/调解解决纠纷（可向工会、行业协会寻求帮助）。
- 向人民法院提起民事诉讼时注意保留医疗记录、工资单等证据。
六、风险防范建议
- 雇主应：购买雇主责任险、加强安全培训、建立应急预案、定期检查设备设施。
- 雇员应：严格遵守操作规程、及时报告安全隐患、留存工作记录、正确使用安全防护装备。
总结：被雇佣者出现事故时，责任的归属需根据具体情况及法律法规进行综合判断。雇主通常需承担无过错赔偿责任，但雇员的故意或重大过失、第三方的侵权行为以及特殊情形下的违法分包等，都可能影响责任的划分。如有具体法律问题，欢迎直接向我咨询。