公司出具解除劳动关系证明书后，一般不需要再单独出具辞退通知书，但两者在内容和目的上有所不同，且根据具体情况可能需要配合使用。以下是对此问题的详细分析：
一、解除劳动关系证明书与辞退通知书的区别
解除劳动关系证明书：
- 目的：主要用于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系已经解除或终止。
- 内容：通常包括劳动者的基本信息、劳动合同的起止时间、解除或终止劳动合同的原因、解除或终止劳动合同的日期等。
- 法律效力：是劳动者办理失业登记、领取失业保险金等手续的重要依据。
辞退通知书：
- 目的：主要用于告知劳动者因其违反公司规章制度、不能胜任工作等原因被公司辞退。
- 内容：通常包括辞退的原因、依据的规章制度条款、辞退的日期等。
- 法律效力：是公司单方面解除劳动合同的正式通知，具有法律效力。
二、是否需要同时出具
一般情况下：
- 如果公司已经出具了解除劳动关系证明书，且该证明书已经明确说明了劳动关系解除的原因和日期，那么通常不需要再单独出具辞退通知书。因为解除劳动关系证明书已经起到了证明劳动关系解除的作用。
特殊情况下：
- 如果公司辞退劳动者的原因较为复杂或涉及多个方面，且公司希望更详细地说明辞退的原因和依据，那么可以同时出具辞退通知书和解除劳动关系证明书。这样既可以确保劳动者了解辞退的具体原因，也可以为公司留下更完整的证据。
- 另外，如果劳动者对解除劳动关系证明书中的内容有异议或需要更详细的解释，公司也可以出具辞退通知书作为补充说明。
三、法律建议
对于公司：
- 在解除与劳动者的劳动关系时，应确保出具的解除劳动关系证明书内容完整、准确，并明确说明劳动关系解除的原因和日期。
- 如果需要同时出具辞退通知书，应确保辞退通知书的内容与解除劳动关系证明书的内容一致，避免出现矛盾或歧义。
- 在出具任何文件前，都应仔细审查相关法律法规和公司规章制度，确保文件的合法性和有效性。
对于劳动者：
- 在收到公司出具的解除劳动关系证明书或辞退通知书时，应仔细阅读文件内容，了解劳动关系解除的原因和日期。
- 如果对文件内容有异议或需要更详细的解释，可以及时向公司提出询问或要求补充说明。
- 如果认为公司的解除行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
如有任何关于劳动工伤或劳动仲裁方面的法律问题，可以直接向我咨询。