结论：公司在出具解除劳动合同通知书后，仍然需要为劳动者开具离职证明。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者合法权益的重要措施。

一、法律义务与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。这一规定是强制性的，用人单位不得以任何理由拒绝或拖延出具。同时，《劳动合同法实施条例》第二十四条进一步明确了离职证明应当包含的内容，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。

二、离职证明的作用

1. 劳动关系终结的证明：离职证明是劳动者与原单位劳动关系正式终结的书面凭证，对于劳动者而言至关重要。它证明了劳动者已经与原单位解除了劳动关系，可以开始新的工作或享受相关的福利待遇。

2. 求职必备材料：在求职过程中，新单位通常会要求劳动者提供离职证明，以了解其工作经历和与原单位的关系。离职证明作为劳动者工作经历的官方证明，有助于劳动者顺利入职新单位，避免潜在的劳动纠纷和法律风险。

3. 社保转移与失业登记：在办理社会保险关系转移、失业登记等手续时，离职证明也是不可或缺的凭证。它证明了劳动者已经与原单位解除了劳动关系，符合办理相关手续的条件。

三、用人单位未出具离职证明的法律后果

如果用人单位未按照规定出具离职证明，给劳动者造成损害的（如无法入职新单位、无法领取失业保险金等），应当承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任可能包括因无法入职新单位而导致的工资损失、因无法领取失业保险金而导致的经济损失等。

四、劳动者的权利与维权途径

1. 要求出具离职证明：劳动者在离职时有权要求用人单位依法出具离职证明。如果用人单位拒绝或拖延出具，劳动者可以明确表达自己的诉求，并要求用人单位履行法定义务。

2. 维权途径：如果用人单位仍然拒绝出具离职证明，劳动者可以通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的权益。在维权过程中，劳动者可以提供与用人单位的沟通记录、解除劳动合同通知书等相关证据来支持自己的诉求。

五、实际操作建议

1. 保留沟通记录：如果用人单位拒绝出具离职证明，劳动者可以通过邮件、短信、录音等方式留存与用人单位的沟通记录。这些记录可以作为后续维权的证据。

2. 咨询专业意见：在维权过程中，如果劳动者对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，公司在出具解除劳动合同通知书后，仍然需要为劳动者开具离职证明。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者合法权益的重要措施。如果用人单位未按照规定出具离职证明，劳动者有权通过法律途径来维护自己的权益。