您好，关于您提到的办退休时工龄断挡的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。工龄的连续性对于退休金的计算和领取至关重要，但遇到断挡也不必过于担心，我们可以根据具体情况来寻找解决方案。
首先，要明确的是，工龄的认定主要基于社保缴纳记录和人事档案。如果您的社保缴纳记录中存在断档，这可能会影响到工龄的连续计算。不过，不同地区的具体政策可能有所不同，且存在一些特殊情况的处理方式。
针对社保断缴的情况：
如果是因为企业原因导致的断缴：比如企业未按时为您缴纳社保，您可以尝试与企业沟通，要求企业补缴。如果企业已经歇业或无力支付，您可以向当地社保部门反映情况，咨询是否有其他补救措施。在某些情况下，如果企业已为您申报但未缴纳，社保部门可能会允许您个人垫付单位欠费（含滞纳金），并在退休后通过法律手段追偿。
如果是因为个人原因导致的断缴：比如失业或辞职，这部分费用通常是不能补缴的。但您不必过于担心，因为养老金的计算遵循“多缴多得，长缴多得”的原则。只要您累计缴费满15年且达到退休年龄，就可以申领养老金。跨省办理社保关系转移后，缴费年限可以合并计算，不会因为地域问题导致社保缴纳总年限不够。
针对人事档案中工龄记录缺失的情况：
收集证据：您可以尝试收集与工龄相关的证据，如劳动合同、工资流水、工作证、同事证言等。这些证据可以帮助证明您的工作经历，从而补全工龄记录。
申请工龄认定：将收集到的证据提交给当地人社部门或社保机构，申请进行工龄认定。他们可能会根据您的证据和实际情况，对您的工龄进行重新认定。
法律途径：如果人社部门或社保机构未能认可您的工龄，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，向法院提起诉讼，要求确认您的工龄。
具体建议：
定期查询社保缴纳情况：建议您定期查询自己的社保缴纳记录，确保没有遗漏或错误。如果发现断缴或记录不符，应及时与社保部门或企业沟通。
保留相关证据：无论是因为企业原因还是个人原因导致的断缴，都建议您保留好与工龄相关的证据，以备不时之需。
咨询专业人士：如果您对工龄认定或社保政策有疑问，可以咨询当地的人社部门、社保机构或法律专业人士，他们可以提供更具体和专业的建议。
最后，我想强调的是，工龄的认定是一个复杂而细致的过程，需要您耐心配合相关部门的工作，并提供充分的证据来支持您的主张。希望这些建议能对您有所帮助，祝您顺利办理退休手续！