结论：押一付三租房后只住了一个月是否能退钱，主要取决于租赁合同中的具体约定以及退房的实际原因。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、合同约定角度
明确约定退房退款政策：
- 如果租赁合同中已经明确规定了中途退房的房租和押金退还政策，那么双方必须严格按照合同约定执行。例如，合同可能规定在提前解约的情况下，不退还剩余房租和押金，或者需扣除一定比例的违约金后，再退还剩余部分。
未明确约定退房退款政策：
- 若合同中对中途退房未作具体规定，那么租客与房东应通过协商解决退款问题。在此情况下，房东可能会根据租客的居住时间、房屋状况及自身损失等因素，决定退还部分或全部剩余房租，但也可能要求租客承担一定的违约责任。
二、实际情况角度
租客原因导致退房：
- 如因租客个人原因（如工作变动、家庭原因等）导致提前退房，租客通常需承担违约责任。房东有权根据合同约定或双方协商结果，扣除部分或全部押金作为补偿。剩余房租的退还则取决于协商情况，如果房东同意退还，可能会根据租客已居住的时间按比例退还部分房租。
房东违约或房屋问题导致退房：
- 若因房东违约（如未提供适租房屋、擅自提高租金等）或房屋存在严重问题（如漏水、电路故障等）导致租客无法继续居住，租客有权要求解除合同并退还全部押金及剩余租金。此时，房东应承担相应的违约责任，并全额退还租客已支付的押金和剩余房租。
不可抗力因素导致退房：
- 因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致租客无法继续居住，双方应友好协商退房事宜。在这种情况下，房东通常会更加理解租客的处境，并可能愿意退还部分或全部剩余房租和押金。具体退还比例和方式需根据双方协商结果确定。
三、法律建议与注意事项
- 签订合同时明确条款：在签订租赁合同时，双方应仔细阅读合同条款，确保明确各自的权利和义务，特别是关于中途退房的约定。这有助于减少后续纠纷的发生。
- 保留相关证据：租客应保留好所有相关证据（如租赁合同、支付记录、沟通记录等），以便在需要时提供证明。这些证据在解决纠纷时将起到关键作用。
- 友好协商解决纠纷：发生退房纠纷时，建议双方保持冷静和理性，首先通过友好协商解决。这有助于维护双方的关系，并可能达成更合理的解决方案。
- 寻求法律援助：如果协商不成，租客可以向我咨询相关法律问题，了解自己的权利和义务，并根据实际情况采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。
示例说明：假设租客与房东签订了一份押一付三的租赁合同，但合同中未明确规定中途退房的退款政策。租客因工作变动需要提前退房，此时房东可能要求租客承担一定的违约责任，并扣除部分押金作为补偿。如果租客已居住一个月，房东可能会根据租客已居住的时间按比例退还部分房租（如退还两个月房租），但具体退还比例和方式需双方协商确定。
总结：押一付三租房后只住了一个月是否能退钱，取决于合同约定和实际情况。双方应根据具体情况进行协商，并遵循相关法律法规和合同约定来处理退款事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。