根据您描述的情况，您与外包公司签订劳动合同并工作9年后被裁员，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：
1. 若裁员符合法定经济性裁员条件
根据《劳动合同法》第41条，用人单位因经营困难、转型等法定原因裁员时，需满足以下程序：
- 提前30日向工会或全体职工说明情况；
- 听取工会或职工意见；
- 向劳动行政部门报告裁员方案。
赔偿标准：
- 经济补偿金：按您在该公司的工作年限（9年）计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
- 月工资标准：指您被裁前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算。
- 示例：若您月工资为1万元，则经济补偿金为9万元（1万×9）。
2. 若裁员不符合法定条件（如违法解除）
若用人单位未履行法定程序或裁员理由不成立（如以“经营困难”为由但未提供证据），则构成违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 赔偿金：按经济补偿金的2倍支付，即每工作1年支付2个月工资。
- 示例：若您月工资为1万元，则赔偿金为18万元（1万×9×2）。
3. 特殊情形需注意
- 外包合同性质：若您与外包公司签订的是劳务派遣合同，且实际用工单位裁员，赔偿责任仍由外包公司承担（作为用人单位）。
- 未签劳动合同：若您未与外包公司签订书面合同，可主张自用工之日起第2个月至第12个月的双倍工资差额（但您已工作9年，此主张可能因超过1年仲裁时效而受限）。
- 社保与福利：确保外包公司已足额缴纳社保，否则可要求补缴或主张损失赔偿。
行动建议
- 收集证据：劳动合同、工资流水、裁员通知、沟通记录等；
- 协商解决：与外包公司沟通赔偿方案，明确法律依据；
- 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张经济补偿金或赔偿金。
如有进一步疑问（如具体计算、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。