可以提起行政诉讼，但需分情况讨论：

1. 社保机构具有法定职责但未履行
   根据《社会保险法》第六十三条及《社会保险稽核办法》相关规定，社保机构对用人单位未按时足额缴纳社保的行为，有权责令限期缴纳或补足，逾期仍不缴纳的，可申请法院强制执行。若社保机构已下达稽核意见，但未依法申请强制执行，且该不作为行为直接侵害您的合法权益（如影响医保报销、养老金领取等），您可针对社保机构的行政不作为提起行政诉讼，要求其履行法定职责。

2. 社保机构已履行法定程序，但单位仍不缴纳
   若社保机构已依法完成稽核、责令补缴、催告等程序，并最终决定不申请强制执行（需有合法理由，如单位已进入破产程序等），此时社保机构的行为可能不构成行政不作为。您若认为社保机构未申请强制执行的行为违法，需先通过行政复议或行政诉讼确认该行为违法后，再以社保机构为被告提起诉讼，要求其纠正违法行为。但实践中，此类诉讼的胜诉率较低，因社保机构对是否申请强制执行有一定裁量权。

3. 直接以单位为被告提起民事诉讼的替代方案
   若您的核心诉求是要求单位补缴社保，可考虑通过劳动仲裁或民事诉讼主张权益。根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，因社保问题引发的争议属于劳动仲裁范围，您可要求单位补缴社保并赔偿损失。若仲裁或诉讼胜诉后单位仍不履行，您可申请法院强制执行，此时无需依赖社保机构申请。

建议行动步骤：

1. 向社保机构书面申请其履行申请强制执行的职责，并保留送达证据；
   
2. 若社保机构明确拒绝或逾期未答复，可向其上级部门申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼；
   
3. 同时准备劳动仲裁材料，以单位为被申请人主张社保权益，形成“行政+民事”双重救济路径。
   

注意事项：

• 行政诉讼需在知道社保机构不作为之日起6个月内提起；
  
• 社保补缴问题可能涉及时效限制（如部分地区规定2年内未举报则不予受理），需尽快行动；
  
• 若单位已注销或无财产可供执行，即使胜诉也可能面临执行难问题，需提前调查单位财产状况。
  

如有进一步细节（如社保机构的具体答复、单位现状等），可向我补充说明，以便更精准地分析策略。