针对您提出的“单位没缴纳社保能否打行政诉讼”这一问题，首先需要明确的是，直接通过行政诉讼来追缴社保并不是常规的维权途径。下面我将从法律依据、维权方式、以及具体流程三个方面为您详细解答。
一、法律依据
根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。这意味着，社保的追缴主要依赖于社会保险费征收机构的行政行为，而非直接通过行政诉讼。同时，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》也明确了哪些纠纷属于劳动争议，哪些不属于，其中并未将社保的追缴直接纳入劳动争议范畴。
二、维权方式
当发现单位未缴纳社保时，您应采取以下正确的维权方式：
行政层面：向社会保险经办机构申请稽核。这是最直接且有效的方式。社会保险经办机构有权责令用人单位进行补缴，并可以对用人单位的违法行为进行处罚。
司法层面：
三、具体流程
针对您单位未缴纳社保的情况，您可以按照以下流程进行维权：
收集证据：首先，您需要收集相关证据，如工资单、工作合同、工作证等，以证明您与单位之间存在劳动关系，并且单位未为您缴纳社保。
向社保部门提出书面申请：携带上述证据，向所在地的社保部门提交书面申请，要求补缴社保费用。在申请中，您需要详细说明自己的情况，包括在单位的工作时间、未缴纳社保的具体情况等。
等待审核与补缴：社保部门会审核您的申请，核实相关证据，并确定是否同意追缴。如果同意，您需要按照相关规定缴纳相应的社保费用（如果是由单位承担的部分，应由单位缴纳）。
后续维权：如果单位在社保部门责令后仍不补缴，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等司法途径来维护自己的权益。
总结
单位没缴纳社保并不能直接通过行政诉讼来追缴，而应通过向社会保险经办机构申请稽核等行政方式，以及必要时通过劳动仲裁或诉讼等司法方式来维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。