结论是：空关房物业是有义务进行管理的。下面我将从多个角度为您详细解释：

1. 物业管理的基本职责：

   • 物业管理公司的主要职责是维护小区的公共秩序、环境卫生、绿化养护以及公共设施设备的正常运行等。这些职责并不因房屋是否空关而有所改变。空关房作为小区的一部分，其周边的公共区域、设施设备等同样需要物业进行管理和维护。

2. 物业服务合同的约定：

   • 业主与物业管理公司之间通常会签订物业服务合同，明确双方的权利和义务。在大多数情况下，合同中会规定物业需要对小区内的所有房屋（包括空关房）提供相应的管理服务。这包括但不限于安全巡逻、环境卫生清洁、公共设施设备的检查与维修等。

3. 空关房管理的特殊性：

   • 虽然空关房无人居住，但并不意味着可以忽视其管理。例如，空关房可能存在安全隐患（如漏水、电路老化等），如果物业不及时发现并处理，可能会引发更大的问题，甚至影响到其他业主的正常生活。此外，空关房的周边环境卫生、绿化养护等也需要物业进行定期维护，以保持小区的整体美观和居住环境。

4. 法律后果与责任：

   • 如果物业管理公司未履行对空关房的管理义务，导致房屋或小区公共区域受损，或者给其他业主造成损失的，物业管理公司可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于赔偿损失、修复受损设施等。

建议：

• 作为业主，如果您发现物业管理公司未对空关房进行适当管理，可以先与物业进行沟通协商，要求其履行管理职责。
• 如果沟通无果，您可以考虑向相关部门（如房管局、物业协会等）投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于房产纠纷或婚姻家庭方面的问题，欢迎直接向我咨询。