物业确实有义务管理空调噪音，但具体义务范围和程度需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、物业的管理义务来源
物业的管理义务主要来源于《物业管理条例》以及物业服务合同的约定。根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括对物业共用部位、共用设施设备的使用管理、维护等。空调外机作为小区的共用设施设备之一（若属于公共区域或影响公共区域），其噪音问题自然属于物业管理的范畴。
二、物业对空调噪音的具体管理义务
日常巡查与发现：物业有义务对小区内的空调外机等共用设施设备进行日常巡查，及时发现可能存在的噪音问题。
协调与沟通：一旦发现空调噪音问题，物业应首先尝试与产生噪音的业主进行沟通，了解噪音产生的原因，并协调其采取措施降低噪音，如调整空调运行时间、加装隔音设备等。
报告与协助处理：如果沟通无果，或者噪音问题严重影响到其他业主的正常生活，物业应及时向相关部门（如环保部门、城管部门等）报告，并协助相关部门进行处理。
制定与执行管理规约：物业还可以根据小区的实际情况，制定管理规约，明确空调等共用设施设备的使用规范，包括噪音控制标准等，并监督业主遵守。
三、物业未履行管理义务的法律后果
如果物业未履行上述管理义务，导致空调噪音问题持续存在，严重影响到其他业主的正常生活，那么物业可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于：
行政责任：如果物业的行为违反了相关行政法规的规定，相关部门可以对其进行行政处罚，如罚款、责令整改等。
民事责任：如果物业的行为给其他业主造成了损失（如精神损害、财产损失等），其他业主有权要求物业承担民事赔偿责任。
四、业主的维权途径
如果业主认为物业未履行管理义务，导致空调噪音问题严重影响到自己的正常生活，可以采取以下维权途径：
与物业协商：首先尝试与物业进行沟通，要求其履行管理义务，解决噪音问题。
向相关部门投诉：如果协商无果，可以向相关部门（如环保部门、城管部门、物业主管部门等）投诉，要求其介入处理。
提起诉讼：如果其他途径均无法解决问题，业主还可以考虑向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。
总结来说，物业确实有义务管理空调噪音问题，但具体义务范围和程度需根据物业服务合同的约定以及相关法律法规的规定来判断。如果业主遇到空调噪音问题，可以先尝试与物业沟通解决；如果沟通无果，可以向相关部门投诉或提起诉讼来维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。