结论：劳动合同有固定期限但没签署日期，这种合同在形式上存在瑕疵，但并不直接导致合同无效，不过可能会引发一些法律风险和争议。下面我从几个方面详细分析：
一、合同日期的法律意义
合同日期是劳动合同的重要组成部分，它明确了劳动合同的起始和终止时间，对于确定双方的权利义务关系、计算工作年限、享受相关待遇等都具有重要意义。如果劳动合同没有签署日期，那么在发生争议时，可能会难以确定合同的具体期限，从而给双方带来不必要的麻烦。
二、未签署日期的法律后果
合同效力不受影响：虽然合同日期是劳动合同的重要条款，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的无效情形并不包括未签署日期。因此，未签署日期的劳动合同并不直接导致合同无效。
可能引发争议：然而，未签署日期的劳动合同在履行过程中可能会引发一些争议。例如，当双方对合同期限存在分歧时，由于合同上没有明确的日期，就难以通过合同本身来解决争议。此时，可能需要依靠其他证据（如工作记录、工资发放记录等）来辅助证明合同期限。
用人单位可能面临的风险：对于用人单位而言，未签署日期的劳动合同可能会增加其管理成本和法律风险。例如，在计算经济补偿金、赔偿金等时，如果无法确定合同期限，就可能面临不利后果。此外，如果劳动者以未签署日期为由主张合同无效或要求解除合同，用人单位也可能需要承担相应的法律责任。
三、建议与措施
补签日期：如果劳动合同已经签订但未签署日期，建议双方尽快补签日期，以明确合同期限，避免后续争议。
完善合同条款：在签订劳动合同时，除了日期外，还应确保其他条款（如工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等）也明确无误，以保障双方的合法权益。
保留相关证据：在履行劳动合同过程中，双方应妥善保留与合同相关的证据（如工作记录、工资发放记录、考勤记录等），以便在发生争议时能够提供有力的证明。
寻求法律帮助：如果双方在合同期限等问题上存在分歧或争议，建议及时寻求法律帮助，通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。
总结：劳动合同有固定期限但没签署日期并不直接导致合同无效，但可能会引发一些法律风险和争议。因此，建议双方在签订劳动合同时务必明确签署日期，并完善其他合同条款，以保障双方的合法权益。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。