结论前置：在抗诉再审仍然错误认定、错误判决，且发现虚假代理的情况下，检察院仍然有职责进行监督和管理。

详细分析：

1. 检察院的监督职责：

   • 检察院作为国家的法律监督机关，对法院的审判活动负有监督职责。这包括对生效判决、裁定的监督，以及对审判过程中可能存在的违法行为进行监督。
   • 在抗诉再审后，如果法院仍然作出错误认定或错误判决，这明显属于审判活动中的问题，检察院有权进行监督。

2. 虚假代理的处理：

   • 虚假代理是违法行为，它损害了当事人的合法权益，也破坏了司法公正。
   • 检察院在发现虚假代理行为后，应当依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。这可能包括向法院提出检察建议、提起抗诉或直接追究相关人员的法律责任。

3. 具体操作流程：

   • 调查核实：检察院在接到相关线索或投诉后，会首先进行调查核实，确认是否存在虚假代理行为以及法院的判决是否存在错误。
   • 提出检察建议或抗诉：如果调查确认存在上述问题，检察院会根据具体情况向法院提出检察建议，要求法院纠正错误判决；或者依法提起抗诉，启动再审程序。
   • 追究法律责任：对于涉嫌虚假代理的当事人或代理人，检察院会依法追究其法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚或刑事责任。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的规定，检察院有权对法院的审判活动进行监督，并对发现的违法行为提出纠正意见或提起抗诉。
   • 同时，对于虚假代理等违法行为，也有相应的法律法规进行规制和处罚。

建议与行动：

• 如果您遇到了抗诉再审仍然错误认定、错误判决，且发现虚假代理的情况，建议您及时向检察院反映相关情况，并提供必要的证据材料。
• 检察院在接到您的反映后，会依法进行调查处理，并保障您的合法权益不受侵害。
• 在整个过程中，您也可以积极配合检察院的调查工作，提供必要的协助和支持。

后续思考：

• 在处理此类案件时，检察院的监督作用至关重要。它不仅能够纠正法院的错误判决，还能够维护司法公正和当事人的合法权益。
• 同时，我们也应该加强对虚假代理等违法行为的打击力度，提高公众的法律意识和防范能力，共同营造一个公平、公正、法治的社会环境。