结论：不算案件的情况下，一般不可以直接要求出具不予立案通知，但具体需结合实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 不予立案通知的适用场景：

   • 不予立案通知是公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，经过审查认为不符合立案条件时，向报案人、控告人、举报人或自首人发出的书面通知。它通常适用于已经进入刑事立案审查程序，但经审查认为不构成犯罪或不符合立案条件的情形。
   • 如果“不算案件”指的是尚未进入刑事立案审查程序，或者报案、控告、举报的内容根本不涉及刑事犯罪，那么公安机关通常不会启动立案审查程序，也就不会出具不予立案通知。

2. 非案件情况下的处理：

   • 如果报案、控告、举报的内容不属于刑事案件范畴，比如属于民事纠纷、行政争议等，公安机关会告知报案人、控告人、举报人向相关部门（如法院、行政机关）寻求解决。
   • 在这种情况下，由于并未启动刑事立案审查程序，因此不会出具不予立案通知。报案人、控告人、举报人可以根据公安机关的指引，向其他相关部门寻求帮助。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果报案人、控告人、举报人认为公安机关应当立案而未立案，且提供了初步证据证明可能存在犯罪行为，但公安机关仍坚持不予立案，那么报案人、控告人、举报人可以向上一级公安机关申请复议，或者向人民检察院提出立案监督申请。
   • 在这种情况下，如果复议或立案监督申请得到支持，公安机关可能会重新审查并决定是否立案。如果仍然决定不予立案，那么会出具不予立案通知。但这一过程是在已经启动立案审查程序后进行的，与“不算案件”的初始状态不同。

法律建议：

• 如果您认为自己的报案、控告、举报应当被立案但未被立案，且您提供了初步证据证明可能存在犯罪行为，建议您先与公安机关沟通，了解不予立案的具体原因。
• 如果沟通无果，您可以考虑向上一级公安机关申请复议或向人民检察院提出立案监督申请。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您的报案、控告、举报确实不构成刑事犯罪或不符合立案条件，那么公安机关不予立案是合法的，您需要接受这一结果并寻求其他解决途径。
• 如果您认为公安机关的不予立案决定有误，且您提供了充分证据支持自己的观点，那么通过复议或立案监督申请有可能改变公安机关的决定。但这一过程需要时间和精力投入，且结果并不确定。

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