行政机关有过错时，仍然可以作出行政处罚，但需满足法定条件并遵循法定程序。以下从多个角度进行详细分析：
一、行政机关有过错不影响其依法行使处罚权
行政机关在执法过程中，即使存在某些过错或瑕疵，如程序上的轻微违规、证据收集的不完全等，只要这些过错或瑕疵不影响行政处罚的合法性和合理性，行政机关仍然可以依法作出行政处罚。这是因为行政处罚的作出是基于行政机关对违法行为的认定和法律规定的适用，而非完全取决于行政机关自身的完美无缺。
二、行政机关过错需受到法律规制
虽然行政机关有过错时可以作出行政处罚，但这并不意味着行政机关可以随意行使处罚权。行政机关的过错必须受到法律的严格规制，以确保行政处罚的公正性和合法性。具体来说：
程序合法性：行政机关在作出行政处罚时，必须遵循法定的程序，如告知当事人权利、听取当事人陈述和申辩、进行听证等。如果行政机关在程序上存在严重违法，如未告知当事人权利、未听取当事人陈述和申辩等，那么其作出的行政处罚可能会被撤销或确认无效。
证据充分性：行政机关在作出行政处罚时，必须有充分的证据支持其认定的事实。如果行政机关在证据收集上存在过错，如证据不足、证据不合法等，那么其作出的行政处罚也可能会被撤销或确认无效。
处罚适当性：行政机关在作出行政处罚时，必须根据违法行为的性质、情节和社会危害程度等因素，选择适当的处罚种类和幅度。如果行政机关在处罚上存在明显不当，如处罚过重或过轻等，那么其作出的行政处罚也可能会受到法律的调整或撤销。
三、行政机关过错时的救济途径
如果当事人认为行政机关在作出行政处罚时存在过错或违法，可以通过以下途径进行救济：
行政复议：当事人可以向作出行政处罚的行政机关的上一级行政机关申请行政复议，请求撤销或变更原行政处罚决定。
行政诉讼：当事人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销或变更原行政处罚决定。在行政诉讼中，法院将对行政机关的行政处罚行为进行全面审查，包括程序合法性、证据充分性和处罚适当性等方面。
四、实际案例与法律原则
在实际案例中，行政机关有过错时作出的行政处罚是否有效，往往取决于过错的具体性质和程度。如果过错是轻微的、不影响行政处罚合法性和合理性的，那么行政处罚仍然有效；如果过错是严重的、影响了行政处罚合法性和合理性的，那么行政处罚可能会被撤销或确认无效。这体现了法律对行政机关执法行为的严格规制和对当事人合法权益的充分保护。
总结与建议：行政机关有过错时仍然可以作出行政处罚，但必须满足法定条件并遵循法定程序。如果当事人认为行政机关在作出行政处罚时存在过错或违法，可以通过行政复议或行政诉讼等途径进行救济。在实际操作中，建议行政机关加强执法培训，提高执法水平，减少执法过错的发生；同时，当事人也应积极了解自己的权利和义务，及时维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。