结论：虚开发票企业免予起诉后，相关责任人仍可能面临行政处罚，是否处罚需结合具体情形判断。以下从法律逻辑、处罚依据、实务处理三个角度展开分析：

一、法律逻辑：刑事免责≠行政免责

根据《刑法》《税收征收管理法》《发票管理办法》的立法逻辑，刑事责任与行政责任是独立评价的两种法律责任：

1. 刑事免责情形：若企业因情节轻微（如虚开税额未达刑事立案标准、具有自首/立功等法定减轻情节）被检察院作出不起诉决定，仅表明其不构成犯罪，不涉及对行政违法性的否定；
2. 行政责任独立性：行政处罚针对的是违反税收管理秩序的行为，只要虚开发票行为违反《发票管理办法》第22条（如为他人、为自己开具与实际经营业务不符的发票），税务机关即可依据《税收征收管理法》第63条、第64条启动行政处罚程序，与刑事程序结果无必然关联。

二、处罚依据：具体情形决定处罚类型

行政处罚的启动需满足“行为违法+未受刑事处罚”两个要件，常见处罚类型包括：

1. 罚款：对单位可处5万元以上50万元以下罚款（《发票管理办法》第37条），对直接负责的主管人员和其他责任人员可处1万元以上5万元以下罚款；
2. 没收违法所得：若虚开发票涉及非法获利（如收取“开票费”），税务机关可依法没收；
3. 其他处罚：如吊销发票领购资格、纳入税收违法“黑名单”等，可能伴随信用惩戒措施。

例外情形：若企业已因同一行为被刑事处罚（如法院判决有罪但免予刑事处罚），则根据“一事不再罚”原则，行政机关不得重复处罚；但刑事免诉因未进入审判阶段，不适用此例外。

三、实务处理：需结合“行为性质+责任主体”综合判断

1. 行为性质：若虚开发票行为仅涉及“为他人虚开”且未造成国家税款损失（如受票方未抵扣），行政处罚可能从轻；若涉及“让他人为自己虚开”且已实际抵扣税款，则可能被认定为“偷税”，面临更高额罚款（如补缴税款、滞纳金及0.5倍至5倍罚款）；
2. 责任主体：若责任人仅是普通员工（如按领导指示开票），可能仅受单位内部处分；若为法定代表人、财务负责人等直接责任人员，则需承担个人行政责任；
3. 程序衔接：实务中，税务机关可能依据检察院《不起诉决定书》或《检察意见书》直接启动行政调查，企业需在收到《税务行政处罚事项告知书》后及时陈述申辩，避免程序瑕疵。

建议：若企业或责任人面临此类情形，需尽快委托律师介入，通过梳理开票流程、资金流向、合同真实性等证据，争取从“主观无故意”“情节显著轻微”等角度减轻处罚。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合实务经验提供针对性方案。