共产党员若违反刑事法律，将依法接受刑事处罚，同时依据党纪规定接受党纪处分，二者并行不悖。具体处理方式如下：

1. 刑事处罚层面
   根据《中华人民共和国刑法》，任何公民（包括党员）实施犯罪行为，均需承担刑事责任。刑事处罚的种类包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。处罚力度取决于犯罪性质、情节及社会危害程度，例如贪污受贿可能面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，暴力犯罪可能被判处死刑。

2. 党纪处分层面
   依据《中国共产党纪律处分条例》，党员违法犯罪后，党组织将根据司法机关的生效判决、裁定或决定，给予相应党纪处分：

   • 被依法判处刑罚：一般给予开除党籍处分（如故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚）；
     
   • 被依法免予刑事处罚：视情节给予撤销党内职务、留党察看或开除党籍处分；
     
   • 被单处罚金或免予起诉：可能给予严重警告、撤销党内职务或留党察看处分。
     党纪处分旨在维护党的纯洁性，强调“纪在法前、纪严于法”。

3. 程序衔接与双重处理
   司法机关对党员犯罪案件的侦查、起诉、审判程序与普通公民一致，但党组织会同步启动党纪调查。例如，党员因贪污被法院判处有期徒刑后，纪委将依据判决结果作出开除党籍决定，处分决定需经支部大会讨论、上级党委审批，并归入个人档案。

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